Hola

Números
 Reales
 

 


 

La
 ciencia
 en
 tu
 escuela
 

Introducción
A
 lo
 largo
 de
 este
 documento
 se
 expondrá
 todo
 lo
 que
 vale
 la
 pena
 mencionarles
 tanto
 a
 un
  alumno
  como
  a
  un
  profesor
  de
  secundaria
  acerca
  de
  los
  números
  Reales.
 El
  orden
  de
  este
  documento,
  está
  basado
  en
  la
  forma
  en
  que
  se
  cree
  es
  conveniente
  plantear
  los
  temas
  para
  un
  máximo
 aprovechamiento
 y
 aprendizaje
 de
 la
 materia.
  Durante
  la
  lectura
  de
  este
  documento,
  puede
  que
  el
  lector  encuentre
  o
  lea
  símbolos
  que
  quizá
  le
  sean
  desconocidos,
  esto
  está
  previsto,
  por
  lo
  que
  se
  á
  agregado
  un
  apéndice
  al
  final
  de
  este
  documento,
  donde
  se
  muestran
  estos
  símbolos,
  su
  significado,
  su
  uso
  y
  en
  algunos
 casos
  ejemplos.
  Para
  poder
  hacer
  más
  fácil
  la
  comprensión
  de
  los
  números
  reales,
  primero
  comenzaremos
  explicando
 los
 diferentes
 conjuntos
 de
 números
 (Racionales,
 Irracionales,
 Naturales,
 Enteros,
 etc.).
  Esto
 ayudara
 a
 tener
 una
 visión
 más
 amplia
 de lo
 que
 se
 está
 estudiando,
 y
 también
 puede
 servir
  para
 que
 tanto
 alumnos
 como
 maestros
 tengan
 un
 mejor
 nivel
 de
 compresión.
 
 
 

Gerardo
 Tinoco
 Guerrero
 
 

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 1
 

Números
 Reales
 

 
 


 

La
 ciencia
 en
 tu
 escuela
 

1.Números Racionales
Los
 números
 racionales,
 se
 designan
 con
 ℚ
 (por
 “quotient,
 o
 cociente,
 en
 inglés).
 Un
 número
  se
 llama
 racional
 si
 es
 el
 cociente
 de
 dos
 números
 enteros:
 
  .
 
������ ������

Los
 números
 racionales
 son
 los
 que
 se
 conocen
 como
 “las fracciones”,
 con
 numerador
 y
  denominador
 números
 enteros.
 Es
 interesante
 notar,
 que
 cualquier
 número
 entero
 es
 también
 un
  número
 racional,
 porque
 todo
 número
 entero
 a
 se
 puede
 escribir
 como
 una
 fracción
 o
 como
  cociente
 de
 el
 mismo
 por
 1.
 En otras
 palabras,
 cualquier
 número
 entero
 se
 puede
 escribir
 de
 la
  forma
 ������

=

������ ������

.
 

Todo
 número
 racional
 tiene
 un
 desarrollo
 decimal
 (que
 se
 obtiene,
 haciendo
 el
 cociente
 entre
  los
 dos
 números
 enteros).
 Lo
 que
 sabemos
 de
 los
 números racionales
 es
 que
 al
 hacer
 el
 cociente,
  el
 desarrollo
 decimal
 puede
 ser
 finito
 o
 bien,
 periódico
 (
������ ������

= ������. ������������������������������������ …),
 en
 donde
 se
 
������������������ ������������

repite
 un
 número,
 o
 podría
 ser
 un
 grupo
 de
 números
 al que
 se
 llama
 periodo
 (

=

������. ������������������������������������������������).
 
Es
 más
 podemos
 decir
 que
 todo
 número
 racional
 tiene
 un
 desarrollo
 racional
 finito
 o
  periódico.
 Y
 al
 revés:
 dado
 un
 número
 decimal
 periódico
 finito
 o
 periódico
 cualquiera,
 este...