hola

MÉTODOS DE INTEGRACIÓN - INTEGRALES TRIGONOMÉTRICAS
VI CASO
sin(mx)sin(nx)dxIDENTIDAD TRIGONÓMETRICA:
sinA.cosB=12sinA+B+sinA-BsinA.sinB=12cosA-B-cosA+BcosA. cosB=12cosA-B+cosA+Bsin-x=-sinxcos-x=cosxsin2xsin4xsin6x dx12cos(-2x)-cos(6x)sin(6x)dx12cos2x-cos6x sin6x dx0
12sin6x cos2x dx-12sin6x cos6x dx1212sin6x +sin4x dx- 1212sin12x +sin0x dx14 . 88 sin8x dx + 14.44 sin4x dx - 14 .1212 sin12xdx
Respuesta: -cos8x32-cos4x16+cos12x48+∁sin10x sin15x dx12cos10x-15x-cos10x+15x dx12cos-5x-cos25x dx12 cos(-5x) dx-12 cos(25x) dx12 . 55 cos5x dx-12 .2525 cos25x dx
Respuesta: sin5x10-sin2550+∁sin(x+3)sin(3x+5)sin(5x+7) dx12cos(-2x-2)-cos(4x+8)sin(5x+7)dx12cos(-2x-2)sin(5x+7)dx-12cos(4x+8)sin(5x+7)dx12sin(5x+7)cos(2x+2) dx-12sin(5x+7) cos(4x+8) dx1212sin(7x+9) +sin(3x+5) dx- 1212sin(9x+15)+sin(x-1) dx14 . 77 sin(7x+9) dx + 14.33 sin(3x+5)dx - 14 .99 sin(9x+15)dx- 14sinx-1dx=-cos(7x+9)28-cos(3x+5)12+cos(9x+15)36+cos(x-1)4+∁Respuesta: 14-cos7x+97-cos3x+53+cos9x+159+cosx-1+∁sinxsin2xsin3xdx12cos(-x)-cos(3x)sin(3x)dx12cosx-cos3x sin6x dx0
12sin6x cosx dx-12sin6x cos3x dx1212sin4x +sin2x dx- 1212sin6x +sin0x dx14 . 44 sin4x dx + 14.22 sin2x dx - 14 .66 sin6x dxRespuesta:-cos4x16-cos2x8+cos6x24+∁sin5x sinx dx12cos5x-x-cos5x+x dx12cos4x-cos(6x)dx12 .44 cos4x dx- 12 .66cos6x dx 184.cos4x dx - 1126.cos6x dx
Respuesta: 18sin4x-112sin6x +∁sin10x sin20x sin30x dx12cos(-10x)-cos(30x)sin(30x)dx12cos10x-cos30x sin30x dx0
12sin30x cos10x dx-12sin30x cos30x dx1212sin40x +sin20x dx- 1212sin60x +sin0x dx14 . 4040 sin40x dx + 14.2020 sin20x dx - 14 .6060 sin60xdx=-cos40x160-cos20x80+cos60x240+∁=180-cos40x2-cos20x+cos60x3+∁Respuesta: 180cos60x3-cos40x2-cos20x+∁sin2x+1sin3x+2sin5x+3 dx12cos(-x-1)-cos(5x+3)sin(5x+3)dx12cos(-x-1)sin(5x+7)dx-12cos(4x+8)sin(5x+7)dx12sin(5x+3)cos(x+1) dx-12sin(5x+3) cos(5x+3) dx0
1212sin(6x+4) +sin(4x+2) dx- 1212sin(10x+6) +sin(0x) dx14 . 66 sin(6x+4) dx + 14.44 sin(4x+2)dx - 14 .1010sin(10x+6)dx=-cos(6x+4)24-cos(4x+2)16+cos(10x+6)40+∁=cos(10x+6)40-cos(6x+4)24-cos(4x+2)16+∁
Respuesta: 18cos10x+65-cos6x+43-cos4x+22+∁sin3x sin2x dx12cos3x-2x-cos3x+2x dx12cosx-cos(5x)dx12 cosx dx- 12 .55cos5x dx
Respuesta: 12sinx-110sin5x +∁sinxcos7xsin11x dx12sin(8x)+sin(-6x)sin11x dx12sin8xsin11xdx+12-sin6xsin11x dx12sin8xsin11xdx-12sin6xsin11x dx1212cos(-3x)-cos(19x) dx- 1212cos(-5x)-cos(17x) dx14cos(3x)-cos(19x) dx- 14cos(5x)-cos(17x) dx14 . 33cos(3x)dx-14.1919 cos(19x)dx - 14 .55 cos(5x)dx-14 .1717 cos(17x)dx=sin3x12-sin19x76-sin5x20+sin17x68+∁
Respuesta: 14sin3x3-sin19x19-sin5x5+sin17x17+∁(sin2x-sin3x)2 dxsin22x-2sin2x . sin3x +sin23xdxsin22x dx-2sin2x . sin3x dx +sin23x dx1-cos2(2x)2dx-212cos-x-cos(5x)dx+1-cos2(3x)2dx12dx-12cos4x dx-212cosx+212cos5x+12dx-12cos6x dx 212dx- 12cos4x dx-cosx dx+cos5x dx-12cos6x dx dx-12 .44 cos4x dx-cosx dx +155 cos5xdx-12.66cos6x dx =x-sin4x8-sinx+sin5x5-sin6x12+∁
Respuesta: x-sinx-sin4x8+sin5x5-sin6x12+∁

MÉTODOS DE INTEGRACIÓN - INTEGRALES TRIGONOMÉTRICAS
VI CASO
sin(mx)sin(nx)dxIDENTIDAD TRIGONÓMETRICA:
sinA.cosB=12sinA+B+sinA-BsinA.sinB=12cosA-B-cosA+BcosA. cosB=12cosA-B+cosA+Bsin-x=-sinxcos-x=cosxsin2xsin4xsin6x dx12cos(-2x)-cos(6x)sin(6x)dx12cos2x-cos6x sin6x dx0
12sin6x cos2x dx-12sin6x cos6xdx1212sin6x +sin4x dx- 1212sin12x +sin0x dx14 . 88 sin8x dx + 14.44 sin4x dx - 14 .1212 sin12x dx
Respuesta: -cos8x32-cos4x16+cos12x48+∁sin10x sin15x dx12cos10x-15x-cos10x+15x dx12cos-5x-cos25x dx12 cos(-5x) dx-12 cos(25x) dx12 . 55 cos5x dx-12 .2525 cos25x dx
Respuesta: sin5x10-sin2550+∁sin(x+3)sin(3x+5)sin(5x+7)dx12cos(-2x-2)-cos(4x+8)sin(5x+7)dx12cos(-2x-2)sin(5x+7)dx-12cos(4x+8)sin(5x+7)dx12sin(5x+7)cos(2x+2) dx-12sin(5x+7) cos(4x+8) dx1212sin(7x+9) +sin(3x+5) dx- 1212sin(9x+15) +sin(x-1) dx14 . 77 sin(7x+9) dx + 14.33 sin(3x+5)dx - 14 .99 sin(9x+15)dx- 14sinx-1dx=-cos(7x+9)28-cos(3x+5)12+cos(9x+15)36+cos(x-1)4+∁Respuesta: 14-cos7x+97-cos3x+53+cos9x+159+cosx-1+∁sinxsin2xsin3xdx12cos(-x)-cos(3x)sin(3x)dx12cosx-cos3x sin6x dx0
12sin6x cosx dx-12sin6x cos3x dx1212sin4x +sin2x dx-...