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Binomios con termino comun:

Es un producto que permite desarrollar binomios con las siguientes caracteristicas forma rápida y sencilla, es necesario considerar que como resultado seobtiene UN TRINOMIO. el producto de dos binomios con termino comun se define como aquel que tiene un termino igual en cada uno de los dos binomios.

 Dos binomios con un término en común serían ( 3x +5) (3x –2); el término común es 3x y los términos no comunes son +5 y –2.

Trinomio al cuadrado:

Un trinomio al cuadrado es igual al cuadrado del primero, más el cuadrado del seguno, más el cuadrado deltercero, más el doble del primero por el segundo, más el doble del primero por el tercero, más el doble del segundo por el tercero.

EJEMPLO 1: (Términos positivos)


x2  +  6x  +  9 = (x + 3)2x                3
      2.3.x
         6x


Busco dos términos que sean "cuadrado" de algo. Son: x2 y 9. Entonces "bajo" la x y el 3 (las bases). Luego verifico 2.x.3 = 6x ("doble productodel primero por el segundo"). Dió igual que el otro término. El polinomio es un cuadrado "perfecto". El resultado de la factorización es la suma de las bases elevada al cuadrado: (x + 3)2

(Con untérmino negativo)


x2   -  10x   +   25 = (x - 5)2

x                   (-5)
      2.(-5).x 
        -10x

Tomo como bases a "x" y "(-5)", ya que (-5)2 también es 25. Y con (-5), laverificación del doble producto dá bien. El resultado es la suma de las bases, al cuadrado. O sea (x + (-5))2 , que es igual a (x - 5)2. 

Cubo De un binomio:

El cubo de un binomio es igual a un polinomiode cuatro terminos:

1.- El cubo del primer termino: a³
2.- El triple del producto del cuadrado del primero por el segundo: 3a²b
3.- El triple producto del primero por el segundo al cuadrado:3ab²
4.- El cubo del segundo termino: b³

(a + b )³ = a³ + 3a²b + 3ab² + b³

(a – b )³ = a³ + 3a² (-b) + 3ª(-b) ² + (-b)³


Multiplicación de un número por un polinomio


Es...