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UAEH

CALCULO DIFERENCIAL

FRANCO VILLEGAS IGNACIO

MARTINEZ RENDON KATIA

SEMESTRE: 4

GRUPO: 4

NO. CUENTA: 250228

CICLO ESCOLAR: JULIO-
DICIEMBRE 2012

PORTAFOLIO DE EVIDENCIAS
PRIMER PARCIAL
NUMEROS REALES, PROPIEDADES Y SU REPRESENTACION GRAFICA.

En matemáticas, los números reales (designados por ) incluyen tanto a los númerosracionales (positivos, negativos y el cero) como a los  números irracionales (trascendentes y algebraicos), que no se pueden expresar de manera fraccionaria y tienen infinitas cifras decimales no periódicas, tales como: .
Los números reales pueden ser descritos y construidos de varias formas, algunas simples aunque carentes del rigor necesario para los propósitos formales de matemáticas y otras máscomplejas pero con el rigor necesario para el trabajo matemático formal.

PROPIEDADES…
1) Propiedad Conmutativa: a+b = b+a Sean a,b pertenecientes a los reales.
2) Propiedad Asociativa: (a+b)+c=a+ (b+c) Sean a,b,c pertenecientes a los reales.
3) Existencia de elemento inverso (inverso aditivo): a+(-a)=0
4) Existencia de elemento neutro: a+0 =a
5) Propiedad Conmutativa del producto: a.b=b.a6) Propiedad Asociativa del producto: ( a.b).c= a.(b.c)
7) Existencia de elemento inverso: a.1/a = 1
8) Existencia de elemento neutro (del producto) : a.1 = a
9) Propiedad Distributiva: (a+b).c = ac+bc (a.b)+c=(a+c).(b+c)
10) Tricotomía: a>b, a<b o a=b
11) Monotonía de la suma
12 Monotonía del producto.1
13) Propiedad Transitiva a>b>c entonces a>c14) Propiedad UniforméREPRESENTACION GRAFICA…

Una de las propiedades más importantes de estos números es el poder de representarlos por puntos de una línea recta. Es un punto llamado origen, para representar el cero, y otro punto, por lo común a la derecha, para representar el 1. Resulta entonces una correspondencia entre los puntos de la recta y los números reales, es decir, que cada punto representa un número realúnico y cada número real viene representado por un punto único.







PROPIEDADES DE LAS IGUALDADES Y DESIGUALDADES.

En matemáticas, dos objetos matemáticos son considerados iguales si son el mismo objeto.
Por ejemplo, la frase "la suma de dos y dos" y la expresión " cuatro" se refieren al mismo objeto matemático, un cierto número natural. La expresión "es igual a" o "es lo mismoque" se suele representar en matemáticas con el signo ' = ' .
Un enunciado en el que dos expresiones (iguales o distintas) denotan el mismo objeto se llama una ecuación o una igualdad. Un ejemplo de ecuación sería "dos más dos es lo mismo que cuatro", que se suele escribir así:

En matemáticas, una desigualdad es una relación que se da entre dos valores cuando estos son distintos (en caso deser iguales, lo que se tiene es una igualdad).
Si los valores en cuestión son elementos de un conjunto ordenado, como los enteros o los reales, entonces pueden ser comparados.
* La notación a < b significa a es menor que b;
* La notación a > b significa a es mayor que b;
estas relaciones se conocen como desigualdades estrictas, puesto que a no puede ser igual a b; también puedeleerse como "estrictamente menor que" o "estrictamente mayor que".
* La notación a ≤ b significa a es menor o igual que b;
* La notación a ≥ b significa a es mayor o igual que b;
estos tipos de desigualdades reciben el nombre de desigualdades amplias (o no estrictas).
* La notación a ≪ b significa a es mucho menor que b;
* La notación a ≫ b significa a es mucho mayor que b;
estarelación indica por lo general una diferencia de varios órdenes de magnitud.
* La notación a ≠ b significa que a no es igual a b. Tal expresión no indica si uno es mayor que el otro, o siquiera si son comparables.




PROPIEDADES DE LA DESIGUALDAD…
Sumando o restando lo mismo a los dos términos sigues obteniendo la misma desigualdad
5>3 , 5+5 > 3+ 5 o 8<15, 8-3 < 15 - 3...