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MATERIA:
PROBABILIDAD Y ESTADISTICA AMBIENTAL

PROFESOR (a):
ANA LAURA FERNANDEZ MENA

ALUMNOS:
MEDEL RIVERA PEREZ
BETSY ISAMAR NARANJO AVALOS
ANTONIO HDZ ALONSO
JOSE EDUARDO CASTILLO

TRABAJO:
CONJUNTOS Y APLICACIONES MATEMÁTICAS

FECHA DE ENTREGA:
18 DE SEPTIEMBRE DE 2012

CONJUNTOS Y APLICACIONES MATEMÁTICAS
Objetivos
Generales:
1. Hacer que el alumno asimile el conceptode conjunto como la estructura algebraica más simple en la que se ambientarán el resto de las estructuras algebraicas.
2. Conocer el concepto de aplicación entre conjuntos y conocer el concepto de relación binaria.

Específicos:
· Definir conjunto, unificando y reafirmando este concepto.
· Unificar y reafirmar el concepto de conjunto y la notación de teoría de conjuntos.
· Entender losconjuntos como el modelo matemático más sencillo que se conoce.
· Decidir cuando dos conjuntos son iguales o uno de ellos está contenido en otro.
· Conocer el conjunto de las partes de un conjunto.
· Saber operar con conjuntos (unión, intersección, complemento).
· Reconocer las propiedades que satisfacen las distintas operaciones entre conjuntos y saber utilizarlas para demostrar igualdades entreconjuntos.
· Conocer el producto cartesiano entre conjuntos y sus propiedades.
· Conocer el concepto de correspondencia y saber calcular imagen, imagen inversa, dominio y codominio de una correspondencia.
· Saber cuándo una correspondencia entre dos conjuntos es una aplicación y saber clasificarla.
· Saber calcular la composición de dos aplicaciones.
· Conocer la correspondencia inversa de unaaplicación.
· Reconocer cuando una familia de subconjuntos de un conjunto es una partición.
· Entender el concepto de relación binaria y saber determinar las propiedades que satisface.
· Distinguir entre relación de equivalencia y de orden.
· Saber calcular una clase de equivalencia y el conjunto cociente asociado a una relación de equivalencia, y
· Conocer los conceptos de conjuntototalmente ordenado y conjunto bien ordenado.
· Entender los distintos elementos notables de un conjunto ordenado y saber calcularlos.

2.1 Introducción
El concepto de conjunto es uno de los más importantes en matemáticas, aún más que la operación de contar, pues se puede encontrar implícita o explícitamente, en todas las ramas de las matemáticas puras y aplicadas. En su forma explícita, los principiosy terminología de los conjuntos se utilizan para construir teoremas matemáticos más claros y precisos y para explicar conceptos abstractos como el infinito.
Todo matemático o filósofo ha empleado razonamientos de la teoría de conjuntos de una forma más o menos consciente.
La teoría de conjuntos se debe al matemático ruso Georg Cantor, aunque otros matemáticos como George Boole dieron losprimeros pasos para su desarrollo.
En el último cuarto del siglo XIX se vivió un episodio apasionante de la historia de las matemáticas que las ligaría desde entonces a la historia de la lógica. Primero, George Boole (1815-1864) trató de presentar la lógica como parte de las matemáticas. Poco después G. Fregge (1848-1925) intentó demostrar que la aritmética era parte de la lógica y, dando un gran pasotanto en la historia de las matemáticas como en la historia de la lógica, G. Cantor se adelantó a Fregge con una fundamentación lógica de la aritmética. Como consecuencia, Cantor creó una nueva disciplina matemática entre 1874 y 1897: la teoría de conjuntos. Cantor definió conjunto como “una colección en un todo de determinados y distintos objetos de nuestra percepción o nuestro pensamiento,llamados los elementos del conjunto”. Su obra fue admirada y condenada simultáneamente por sus contemporáneos. Desde entonces los debates en el seno de la teoría de conjuntos han sido siempre apasionados, sin duda por hallarse estrechamente conectados con importantes cuestiones lógicas.
La Teoría de Conjuntos empezó a influir en otras áreas de las matemáticas. Por ejemplo, Lebesgue la utilizó en su...