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Diseño de experimentos
Tema: Diseños factoriales No replicados
APRENDIZAJE BASADO EN PROBLEMAS


Reducción de la variabilidad en el llenado de botella de refresco1

Suponga que usted trabajacomo responsable del área de producción de una empresa embotelladora de refrescos y está interesado en obtener alturas de llenado más uniformes en las botellas que se fabrican. Teóricamente lamáquina de llenado de refresco llena la botella a la altura objetivo correcta, pero en la práctica, existe variación en torno a este objetivo, y a la embotelladora le gustaría entender mejor las fuentes deesta variabilidad y, en última instancia, reducirla.
Usted en el área de producción puede controlar tres variables durante el proceso de llenado: el porcentaje de carbonatación (A), la presión deoperación en el llenador (B) y las botellas producidas por minuto o rapidez de línea (C). Es sencillo controlar la presión o rapidez, pero el porcentaje de carbonatación es más difícil de controlardurante la manufactura real debido a que varía con la temperatura. Sin embargo, para los fines de un experimento, el ingeniero puede controlar la carbonatación en dos niveles: 10, y 12%. Elige dos nivelespara la presión (25 y 30 psi) y dos niveles para la rapidez de la línea (200 y 250 botellas por minuto). Suponga que por cuestiones de tiempo solo podrá tomar una réplica de cada tratamiento de undiseño factorial, haciendo las 8 corridas de manera aleatoria. A continuación se muestran las observaciones de este experimento.

% de carbonatación
Presión

25
30

Rapidez
Rapidez

200
250200
250
10
-3
-1
-1
1
12
0
2
2
6

Prepare un reporte para la gerencia de la embotelladora informando sus hallazgos y recomendaciones. Dentro del reporte incluya explicaciones que seanticipen a preguntas tales como las siguientes:
a) ¿Es posible analizar la variabilidad de este proceso? ¿Cuál es la complicación con tan solo una réplica?
b) Si es válido, ¿qué modificaciones o...