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DEBER DE MATEMÁTICAS
Nombres: Dayana Saneth Quimi Cedeño
Curso:1ro BACHILLERATO ‘N’
Funciones pares


Gráfica de una función par.
Una función par es cualquier función que satisface larelación  y si x es del dominio de f entonces -xtambién.
Desde un punto de vista geométrico, una función par es simétrica con respecto al eje y, lo que quiere decir que su gráficano se altera luego deuna reflexión sobre el eje y.
Ejemplos de funciones pares son el valor absoluto, x2, x4, cos(x), y cosh(x).
Definición formal
El término función par suele referirse a una clase especial de funciones devariable real: una función  es una función par si para  se cumple la siguiente relación:

La definición anterior puede generalizarse a funciones sobre dominios más generales. Si A es un conjunto concierta estructura algebraica en la que existan inversos aditivos (por ejemplo, los números complejos C), una función par sería toda función:

que cumpla:

La definición de función parpresupone que si  entonces necesariamente , de no ser así no se podría definir .
Ejemplo
La función:

es par ya que para cualquier valor de x se cumple:






Demostrando que la función espar.
Si x=2, entonces:

Funciones impares


Gráfica de una función impar
Una función impar es cualquier función que satisface la relación:

para todo x en el dominio de f.
Desde un punto devista geométrico, una función impar posee una simetría rotacional con respecto al origen de coordenadas, lo que quiere decir que su gráfica no se altera luego de una rotación de 180 grados alrededordel origen.
Ejemplos de funciones impares son x, x3, seno(x), sinh(x), y la erf (x).
Ejemplo
La función

también es impar, ya que:

en este caso la función no está definida en el punto .
Sivemos la función:

Podemos ver que:






Y esta función si pasa por el punto (0,0).
http://es.wikipedia.org/wiki/Paridad_de_una_funci%C3%B3n
Una función f es simétrica respecto del eje de...