hola



Primera evaluación de matemáticas III (10%).
Sección: 03Nº_____
Nombre y Apellido: ______________________________
CI: _____________

Primera parte: Selección
A continuación se muestran una serie de preguntas usteddebe encerrar en un circulo la opción de su preferencia. Justifique su respuesta. (0,5 ptos c/u)
1.- El equivalente en coordenadas polares del punto es:
a)
b)
c)
d)
2.- La graficade la ecuación polar es:
a) Una circunferencia con centro en el polo y radio 1.
b) Una recta de pendiente 1.
c) Una elipse con eje mayor igual a 2.
d) Una recta vertical.
3.- Altransformar la lemniscata al sistema de coordenadas rectangulares tendremos como resultado:
a)
b)
c)
d)
4.- La ecuación polar tiene simetría:
a) al polo.
b) al eje .
c) al eje y aleje polar.
d) al eje polar y al polo.
5.- La longitud de arco de una vuelta completa de es:
a)
b) 1
c) 2
d)


6.- Al transformar la ecuación al sistema de coordenadas polarestendremos:
a)
b)
c)
d)
7.- Al transformar la ecuación al sistema de coordenadas rectangulares tendremos:
a)
b)
c)
d) no se puede realizar dicha conversión.

Segundaparte: desarrollo
Desarrollar los ejercicios mostrados a continuación.
1.- Demuestre que al transformar la rosa de 8 pétalos al sistema de coordenadas rectangulares se obtiene:(2,0 puntos)
2.- Para la ecuación polar dada determine: Dominio, Cortes con los ejes, simetría, tabla de valores y Grafica.
) (2,5 puntos)3.- Demuestre que la longitud de arco de la ecuación polar desde hasta es:
(2,0 puntos)