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Páginas: 2 (473 palabras) Publicado: 19 de noviembre de 2012
UNIVERSIDAD POLITÉCNICA DE TLAXCALA |
Estática |
Equilibrio de cuerpos rígidos |
|
Edgar Omar Cortes Torres |
09/02/2012 |

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Consideremos el cuerpo rígido que muestra la figura 1, el cual está fijo en la referencia x,y, Z y se encuentra en reposo o se mueve con lareferencia a velocidad constante.

Un diagrama de cuerpo libre de la i-ésima partícula arbitraria del cuerpo se muestra en la figura 2. Hay dos tipos de fuerzas que actúan sobre ella. La fuerza internaresultante, f¡, es causada por interacciones con partículas adyacentes. La fuerza externa resultante F¡ representa, por ejemplo, los efectos de fuerzas gravitatorias, eléctricas, magnéticas o decontacto entre la partícula i-ésima y cuerpos adyacentes o partículas no incluidas dentro del cuerpo. Si la partícula está en equilibrio, entonces, al aplicar la primera ley de Newton tenemos:

Fi+fi=0Cuando se aplique la ecuación de equilibrio a cada una de las otras partículas del cuerpo, resultarán ecuaciones similares. Si todas estas ecuaciones se suman vectorialmente obtenemos:

Fi+fi=0La suma de las fuerzas internas será igual a cero ya que las fuerzas internas entre partículas dentro del cuerpo ocurrirán en pares colineales iguales pero opuestos, de acuerdo con la terceraley de
Newton. En consecuencia, sólo quedará la suma de las fuerzas externas y, por tanto, haciendo Fi=F, y ésta ecuación se puede escribir como:

F=0

Consideremos ahora los momentos de lasfuerzas que actúan sobre la partícula i-ésima con respecto al punto arbitrario O, figura 3. Usando la anterior ecuación de equilibrio de partícula y la ley distributiva del producto cruz tenemos:...
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