hola

En realidad no se que demonios poner aca pero los dejo con esto ligaritmos
Funciones Logarítmicas
Objetivos
Al concluir esta lección, deberás ser capaz de:
Identificar funciones logarítmicas.
Representar funciones logarítmicas como tablas.
Representar funciones logarítmicas como gráficas.
Representar funciones logarítmicas como fórmulas.
Resolver problemas utilizando funcioneslogarítmicas.
Reconocer el dominio y campo de valores de las funciones logarítmicas.
Introducción
En la lección de Inversas de Funciones , vimos que un función inversa f-1 deshace el efecto de f sobre la variable de entrada de tal forma que al componerlas se comporten como una función identidad.
Ejemplo 1:

Si f ( x ) = 3 x , la función f-1 , es tal que:
mac 2

La fórmula para f-1 es f - 1 x = x 3Ejemplo 2:

Si f ( x ) = x 3 , la función f-1 , es tal que:
mac 2

La fórmula para f-1 es f - 1 x = x 13
Ejemplo 3:

Si f x = 3x , la función f-1 , es tal que:
mac 2

Todavía no conocemos una fórmula para esta función f-1 en particular. En esta lección vamos a conocer una nueva familia de funciones que se llaman logaritmos. Esa familia son las inversas de las funciones exponenciales.Definición


La función f x = loga x , se lee logaritmo en base a de x, se puede definir como la inversa de f x = a x
Ejemplos:

La función f x = log2 x , es la inversa de f x = 2 x
La función f x = log 3 x , es la inversa de f x = 3 x
La función f x = log 7 x , es la inversa de f x = 7 x
La función f x = log x , es la inversa de f x = 10 x , cuando no se escribe la base se asume quees base 10.
La función f x = ln x , es la inversa de f x = e x , la inversa de la función exponencial con base e se conoce como logaritmo natural.
Representar Funciones Logarítmicas con Tablas

En la lección de Inversas de Funciones , aprendimos que:
mac 2


Siguiendo esta definición es sencillo construir una tabla para la inversa de una función, pues si (a,b) está en la tabla de fsiginifica que (b,a) está en la tabla de f-1.
Ejemplo 1:

Encontrar una tabla de valores para f x = log2 x
Solución:

Sabemos que la función f x = log 2 x es la inversa de f x = 2 x
Una tabla de valores de f x = 2 x es:
x -3 -2 -1 0 1 2 3
f x = 2 x 1 8 1 4 1 2 1 2 4 8
Entonces, una tabla de valores de f-1 x = log 2 x es:
x 1 8 1 4 1 2 1 2 4 8
f - 1 x = log 2 x -3 -2 -1 0 1 2 3

Ejemplo 2:Encontrar una tabla de valores para f x = log 3 x
Solución:

La función f x = log 3 x , es la inversa de f x = 3 x
Una tabla de valores de f x = 3 x es:
x -3 -2 -1 0 1 2 3
f x = 3 x 1 27 1 9 1 3 1 3 9 27
Entonces, una tabla de valores de f-1 x = log 3 x es:
x 1 27 1 9 1 3 1 3 9 27
f - 1 x = log 3 x -3 -2 -1 0 1 2 3
Ejemplo 3:

Encontrar una tabla de valores para f x = log xSolución:

La función f x = log x , es la inversa de f x = 10 x
Una tabla de valores de f x = 10 x es:
x -3 -2 -1 0 1 2 3
f x = 10 x 1 1000 1 100 1 10 1 10 100 1000
Entonces, una tabla de valores de f-1 x = log x es:
x 1 1000 1 100 1 10 1 10 100 1000
f - 1 x = log x -3 -2 -1 0 1 2 3
Ejemplo 4:

Encontrar una tabla de valores para f x = ln x
Solución:

La función f x = ln x , es la inversade f x = e x
Una tabla de valores de f x = e x es:
x -3 -2 -1 0 1 2 3
f x = e x e -3 e -2 e -1 1 e e 2 e 3
Entonces, una tabla de valores de f-1 x = ln x es:
x e -3 e -2 e -1 1 e e 2 e 3
f - 1 x = ln x -3 -2 -1 0 1 2 3

Representar Funciones Logarítmicas con Gráficas

En la lección de Inversas de Funciones , vimos cómo obtener la función inversa de f - 1 a partir de la gráfica de f .Ejemplo 1:

Encontrar la gráfica de la inversa de la función exponencial f x = 2 x representada en la siguiente figura:
2exp

Solución:

Sabemos que la inversa de f x = 2 x es f-1 x = log 2 x . Para graficar f-1 x = log 2 x , ubiquemos algunos puntos en la gráfica y construyamos una tabla:
x -1 0 1 2 3 4
f x = 2 x 1 2 1 2 4 8 16
De la tabla anterior, obtenemos la tabla que corresponde...