hola

Universidad de Antioquia
Facultad de Ciencias Exactas y Naturales
Instituto de Matem´
aticas
Cursos de Servicios para Ingenier´ıa
C´
alculo diferencial
Taller Linea Recta

1. Para lossiguientes puntos: grafique los puntos en el plano coordenado, determine la
distancia entre ellos y el punto medio del segmento de recta que los une
c) ( 32 , − 13 ) y ( 56 , 1)
√
d ) (−2, 0) y (0, 2)a) (2, 1) y (4, 5)
b) ( 12 , 1) y (− 23 , −5)

2. Halle x de manera que la distancia entre los dos puntos sea 5
a) (0, 0), (x, −4)

b) (2, −1), (x, 2)

3. Determine y de modo tal que ladistancia entre los dos puntos sea 8
a) (0, 0), (3, y)

b) (5, 1), (5, y)

4. Encuentre las ecuaciones de las rectas que pasan por el punto (−1, 2) y son
a) Paralela a la recta 6x − 3y = 9
b)Perpendicular a la recta 5x − 10y = 20
c) Pasa por el punto (1, 5)
d ) Es horizontal
e) Es vertical
5. Determine el valor de c, tal que la recta cx − 5y = 3
a) es paralela al eje x
b) es paralela ala recta 2x + y = 3
c) tiene intersecciones con el eje x y con el eje y iguales
d ) es perpendicular a la recta y − 2 = 5(x − 6)
6. Trace las rectas que pasan por el punto dado y tienen laspendientes indicadas, trace
estas rectas en un mismo conjunto de ejes coordenados
Punto

Pendientes
1

a) (2, 3)

m=1

b) (−4, 1)

m=3

m = − 23
m=

1
3

m no definida
m=0

7.Encuentre la ecuaci´on de la recta que pasa por los puntos dados y trace la recta
a) (2, 1) y (0, −3)

c) ( 87 , 34 ) y ( 54 , − 14 )

b) (−3, −4) y (1, 4)

d ) ( 12 , 72 ) y (0, 34 )

8. Determinela pendiente y la intercepci´on con el eje y de cada recta y graf´ıque
a) y − 2 = 32 (x − 1)

c) 2x − y − 3 = 0

b) y − 1 = 3(x + 4)

d ) x + 2y + 6 = 0

9. Escriba las ecuaci´on de lasrectas que pasan por el punto dado y son paralelas a la recta
dada y perpendiculares a la misma recta.
Punto

Recta

a) ( 34 , 78 )

5x − 3y = 0

b) (−6, 4)

3x + 4y = 7

c) (2, 5)

x=4...