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Newton realizó también contribuciones a otros temas matemáticos, entre los que podemos mencionar una clasificación de las curvas de tercer grado y trabajos sobre la teoría de las ecuaciones.

En un pequeño tratado, publicado como apéndice a su Opticks en 1704 y titulado Enumeratio linearum tertii ordinis, Newton, que compuso esta obra en 1676, divide las cúbicas en catorce genera que comprendensetenta y dos especies, de las que faltan seis. Para cada una de estas especies, traza cuidadosamente un diagrama y el conjunto de estos diagramas presenta todas las formas posibles (salvo las que son degeneradas) de las curvas de tercer grado. Subrayemos el uso sistemático de dos ejes y el empleo de coordenadas negativas.

En una obra publicada por primera vez en 1707, y de la que aparecenmuchas ediciones en el siglo XVIII, Newton expone su visión de la teoría de las ecuaciones. Evidentemente nos referimos a su Aritmetica universalis, compuesta al parecer entre 1673 y 1683 a partir de los cursos que impartió en Cambridge. Entre las contribuciones importantes de esta obra, mencionemos las «identidades de Newton» para la suma de las potencias de las raíces de una ecuación polinómica, unteorema que generaliza la regla de los signos de Descartes para la determinación del número de raíces imaginarias de un polinomio, un teorema sobre la cota superior de las raíces de una ecuación polinómica, y el descubrimiento de la relación entre las raíces y el discriminante de una ecuación. Señalemos que las cuestiones geométricas ocupan una parte importante en esta obra, porque Newton parecepensar que es muy útil construir geométricamente la ecuación con el fin de estimar más fácilmente las raíces buscadas.
Las leyes del movimiento tienen un interés especial aquí; tanto el movimiento orbital como la ley del movimiento de los cohetes se basan en ellas. Newton planteó que todos los movimientos se atienen a tres leyes principales formuladas en términos matemáticos y que implicanconceptos que es necesario primero definir con rigor. Un concepto es la fuerza, causa del movimiento; otro es la masa, la medición de la cantidad de materia puesta en movimiento; los dos son denominados habitualmente por las letras F y m. "Las tres leyes del movimiento de Newton" se enuncian abajo en palabras modernas: como hemos visto todas necesitan un poco de explicación.
1. En ausencia defuerzas, un objeto ("cuerpo") en descanso seguirá en descanso, y un cuerpo moviéndose a una velocidad constante en línea recta, lo continuará haciendo indefinidamente. 
2. Cuando se aplica una fuerza a un objeto, se acelera. La aceleración es en dirección a la fuerza y proporcional a su intensidad y es inversamente proporcional a la masa que se mueve:
a = k(F/m)
donde k es algún número,dependiendo de las unidades en que se midan F, m y a. Con unidades correctas (volveremos a ver esto), k = 1 dando 
a = F/m
ó en la forma en que se encuentra normalmente en los libros de texto 
F = m a
De forma más precisa, deberíamos escribir 
F = ma
siendo F y a vectores en la misma dirección (indicados aquí en negrita, aunque esta convención no se sigue siempre en este sitio web). No obstante,cuando se sobreentiende una dirección única, se puede usar la forma simple.
3. "La ley de la reacción" enunciada algunas veces como que "para cada acción existe una reacción igual y opuesta". En términos más explícitos: "Las fuerzas son siempre producidas en pares, con direcciones opuestas y magnitudes iguales. Si el cuerpo nº 1 actúa con una fuerza F sobre el cuerpo nº 2, entonces el cuerpo nº 2actúa sobre el cuerpo nº 1 con una fuerza de igual intensidad y dirección opuesta."
El primer ejemplo de movimiento y, probablemente, el único tipo que se podía describir matemáticamente antes de Newton, es el de la caída de objetos. No obstante existen otros movimientos, de manera especial movimientos horizontales, en los que la gravedad no juega un papel principal. Newton se aplicó también a...