Hola

Tema 2: Electrocinética * Intensidad de corriente eléctrica. * Resistencia. Ley de Ohm. * Energía en circuitos eléctricos. Ley de Joule. * Generadores y fem. Alonso-Finn: 24 A

* Leyes de Kirchhoff. Tipler: 25 Aplicaciones - Conexiones de resistencias: serie y paralelo. - Instrumentos de medida. Amperímetros y voltímetros.

Intensidad de corriente eléctrica

Cuando se conectan una serie deconductores a un generador para formar un circuito eléctrico, de forma casi instantánea se alcanza un flujo de corriente eléctrica estacionaria. La intensidad de corriente eléctrica se define como el flujo neto de cargas eléctricas que atraviesa la sección transversal de un conductor por unidad de tiempo:
I= dQ dt

donde dQ es la carga que fluye a través del área A en un intervalo diferencialde tiempo dt. La unidad de intensidadde corriente en el SI es el ampere (A), que definiremos más adelante. Los portadores de carga de los conductores (electrones) en ausencia de efectos externos se mueven aleatoriamente. Al conectar los generadores, se ven sometidos a un campo eléctrico que los acelera en el sentido opuesto (-eE). La energía cinética que adquieren se pierde posteriormente enchoques contra los iones de la red metálica, pero en promedio se adquiere una cierta velocidad en el sentido opuesto al campo, la velocidad de desplazamiento vd.

Intensidad de corriente eléctrica Si n es la densidad de portadores de un material y q la carga de cada partícula, el flujo de carga dQ en el lapso de tiempo dt a que hacíamos referencia antes, será: dQ dQ = nqA ( v d dt ) ⇒ I = = nqAv ddt La magnitud vectorial densidad de corriente J se define a través de:   J = nqv d La corriente a través de una superficie S depende de la orientación relativa de la superficie respecto a la dirección de desplazamiento de los portadores:

I=

∫

  J ⋅ dA

S

Podemos ver que esto se corresponde con la expresión que escribimos antes suponiendo una densidad de corriente uniforme, ytomando una superficie ortogonal a la dirección de flujo de portadores:

I=

∫

S

      J ⋅ dA = J ⋅ ∫ dA = J ⋅ A = nqv d A
S

Resistencia. Ley de Ohm.

Consideremos un segmento de un cable de longitud ∆L y sección A. La diferencia de potencial entre los puntos a y b, extremos de este, será:

∆ V = Va − Vb = E ∆ L
si el campo eléctrico es uniforme. Se define la resistencia delsegmento como el cociente entre la caída de potencial en el sentido de la corriente y la intensidad de corriente que circula por él:

R=

Su unidad en el SI es el V/A, que recibe el nombre de ohm (Ω). Para los buenos conductores, la resistencia no es función de la intensidad de corriente que fluye. El comportamiento de estos materiales se denomina óhmico, puesto que siguen la denominada ley deOhm:

∆V I

∆ V = IR
Hay que recalcar que esta no es una ley fundamental, sino de tipo empírico.

Resistencia. Ley de Ohm.

La resistencia de un cable conductor es proporcional a su longitud y a la inversa de su sección:

R=

ρL A

ρ es una propiedad del conductor denominada resistividad, que se mide en Ω·m..
Podemos sustituir en la ley de Ohm, de donde obtenemos:

V= I

ρL ⇒EL = ρ JL A

donde hemos supuesto un campo y una corriente uniformes en el conductor. De hecho la ecuación vectorial

    E= ρJ⇔ J= σE
es la expresión microscópica puntual de la ley de Ohm. La inversa de la resistividad recibe el nombre de conductividad (σ), cuya unidad es el Ω−1m-1. Resistividad y conductividad son función de la temperatura de operación de las resistencias. Para losbuenos conductores, y dentro del rango de temperaturas comunes, la resistividad muestra un incremento lineal con T, que viene determinado por el denominado coeficiente de temperatura:

α =

(ρ − ρ 0 ) / ρ 0 T − T0

Energía en circuitos eléctricos. Ley de Joule. Como expusimos anteriormente, los portadores de carga se aceleran bajo el efecto del campo eléctrico pero chocan contra los iones de...