Hola

AXIOMA

Se define axioma como una proposición clara y evidente que se admite sin necesidad de demostración. Es decir, una verdad tan irrefutable que se da por buena y se utiliza como punto departida para hallar más conocimiento.
Los axiomas son especialmente populares en el ámbito científico, aunque hay matices que conviene señalar. Por ejemplo, en matemáticas, un axioma no es necesariamenteuna verdad evidente, sino un principio lógico sobre el que se construye una teoría, una fórmula bien formada que da pie a posteriores conclusiones.
Los matemáticos diferencian entre axiomaslógicos y axiomas no lógicos. Los primeros son universalmente válidos, sea cual sea la interpretación y con cualquier asignación de valores; mientras que los segundos, la mayoría, se aceptan solamente poracuerdo, aunque no sean verdades absolutas.
A mediados del siglo XX, el estudioso austriaco-estadounidense Kurt Gödel demostró en su más famoso teorema que los sistemas axiomáticos de ciertacomplejidad poseen limitaciones. Las deducciones parten de una proposición verdadera, sí; pero no demostrable.
-------------------------------------------------

-------------------------------------------------Axiomas Algebraicos
Los axiomas algebraicos, pudiéndose escribir como un todo, pueden ser subdivididos en dos tipos: los de la adición y de la multiplicación.
1. Axiomas de la adición
A1.1 Paratodo , existe un único elemento, también en , denotado por  que llamamos la suma de  e .A1.2  para todo .A1.3  para todo .A1.4 Existe un elemento de , denotado por  tal que  para todo .A1.5 Paracada  existe un  tal que . |
2. Axiomas de la multiplicación
A2.1 Para todo , existe un único elemento, también en , denotado por  que llamaremos el producto de  e .A2.2  para todo .A2.3  para todo .A2.4Existe un elemento de , que denotaremos por  tal que A2.5 Para cada  tal que no sea cero, existe un  tal que . |
3. Axioma de distribución Este axioma conecta la suma con la multiplicación:...