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Actividades del finalLA UNIDAD
ACTIVIDADES DEL FINAL DE de la unidad
1. El observador A está pescando en la orilla de un río y el observador B está sobre una balsa que es arrastrada por la corriente del río. Indica para cuál de estos observadores es cierta cada una de las afirmaciones siguientes:
a) Los árboles de la orilla están en movimiento.
b) La balsa está en reposo.
c) Los árboles dela orilla y la balsa están en reposo.
a) Es cierta para el observador B, pues para él cambian de posición. En cambio, para el observador A permanecen en reposo.
b) Es cierta para el observador B, pues para él la balsa no modifica su posición; es falsa para el observador A, porque para él, al ser arrastrada por la corriente, la balsa
cambia de posición.
c) Está afirmación es falsa para ambos:para A, los árboles están en reposo y la balsa
en movimiento, mientras que para B, los árboles están en movimiento y la balsa está en reposo.
2. Indica si el movimiento de los siguientes objetos es de traslación, de rotación
o es una combinación de ambos tipos de movimiento:
a) Una caja de zapatos que baja deslizándose por una mesa inclinada.
b) Las manecillas de un reloj.
c) Una pelota quebaja rodando por un plano inclinado.
d) El movimiento de las ruedas de la bicicleta estática de un gimnasio.
a) Cuando la caja de zapatos baja deslizándose por la mesa inclinada, su movimiento es de traslación, pues todos sus puntos llevan la misma velocidad en cada instante. Observa que las trayectorias de sus distintos puntos son líneas rectas paralelas al plano de la mesa y que todos ellosrecorren el mismo espacio en el mismo
tiempo.
b) Las manecillas de un reloj realizan un movimiento de rotación. Todos sus puntos
describen trayectorias circulares alrededor del eje de giro, que pasa por uno de
los extremos de la manecilla. Cada punto de la manecilla recorre un espacio distinto, según sea su distancia al eje de giro. Todos los puntos giran el mismo ángulo en el mismo tiempo, perono realizan el mismo desplazamiento.
c) Cuando la pelota baja rodando por un plano inclinado realiza un movimiento de
traslación y otro de rotación, pues los puntos giran alrededor de un eje que pasa
por el centro de la pelota, pero este se traslada, a la vez, en línea recta, siguiendo
una trayectoria paralela al plano inclinado.
d) Si la bicicleta está anclada en un soporte, las ruedasúnicamente realizan un movimiento de rotación.
3. La trayectoria de una pelota que hemos lanzado al aire está dada por las siguientes ecuaciones, en unidades del S.I.: x = 4 · t ; y = 1 + 4 · t – 5 · t 2. Completa la siguiente tabla:

Unidad 2. Cinemática: magnitudes cinemáticas

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Tiempo (s)

Posición (m)
(0, 1)

0
0,2
0,4
0,6
0,8
1

Dibuja la trayectoria de la pelota. ¿Podemosasegurar que la pelota pasa por el
punto (–0,8, 0)?
Las ecuaciones de la trayectoria son:
x = 4 · t ; y = 1 + 4 · t – 5 · t 2.
Sustituyendo los valores de t, completamos la tabla, y a partir de ella dibujamos la
gráfica de la trayectoria de la pelota que se muestra a la derecha:
y (m)

Tiempo (s)

Posición (m)
2

0

(0, 1)

0,2

(0,8, 1,6)

0,4

(1,6, 1,8)

0,6

(2,4, 1,6)0,8

(3,2, 1,0)

1

(4,0, 0)

1

0

1

2

3

4 x (m)

Si la pelota pasase por el punto (–0,8, 0), entonces:
–0,8 = x = 4 · t 8 t = – 0,2 s
Pero un tiempo negativo no tiene sentido físico; luego, no podemos asegurar si el
cuerpo pasa por esa posición.
4. Las ecuaciones de la trayectoria de un móvil son: x = 3 · t + 2, y = 4 · t – 5, en
unidades del S.I.:
a) Calcula laposición del móvil para t = 1, 2, 3 y 4 s y dibuja su trayectoria.
b) ¿Qué tipo de trayectoria describe el cuerpo?
c) Calcula en qué instante está el móvil en el punto (17, 15).
d) ¿Pasa el móvil por el punto (20, 25)? ¿Y por el punto (–1, –9)? ¿Por qué?
a) Las posiciones del móvil para esos tiempos son:
Para t = 1 s 8 x = 3 · 1 + 2 = 5 ; y = 4 · 1 – 5 = –1 8 P1 = (5, –1) m
Para t = 2 s 8...