Hola

IM15 TALLER DE RAZONAMIENTO MATEMÁTICO NOTAS DE LA UNIDAD 3 SUMATORIAS Y PROGRESIONES UTILIZANDO EXCEL

SUMATORIAS Y PROGRESIONES UTILIZANDO EXCEL

La intención de este documento es explicarle como puede realizar sumatorias y progresiones utilizando Excel. En primera instancia se abordarán la sumatorias y posteriormente las progresiones SUMATORIAS Recuerde que una sumatoria consiste en lasuma de cantidades considerndo un rango a aplicar y se representa con el símbolo Σ. Como ejemplo podríamos tener el siguiente:

∑ (2
n=2

6

+ n)

Esta sumatoria indica que hay que sumar los elementos resultantes de dar a "n" valores de 2 a 6, para la expresión (2 + n)

La forma tradicional de resolver la sumatoria sería realizar las operaciones con calculadora, paso a paso, de lasiguiente forma:

∑ (2
n=2

6

+ n)

= (2+2) + (2+3) + (2+4) + (2+5) + (2+6) = 30

Ahora bien, esa sumatoria podría resolverse en Excel de la siguiente manera: 1. Creando una tabla de dos columnas, en donde la primera columna sea "n" y la segunda sea "(2+n)" n (2 + n)

2. En la columna "n" ingresariamos los valores del rango a aplicar; es decir, los valores de 2 hasta 6 n 2 3 4 5 6 (2 + n)1

IM15 TALLER DE RAZONAMIENTO MATEMÁTICO NOTAS DE LA UNIDAD 3 SUMATORIAS Y PROGRESIONES UTILIZANDO EXCEL

3. En cada celda de la columna "(2+n)" ingresariamos la fórmula que permitiera generar el cálculo para el valor correspondiente de "n", respetando la sintaxis que utiliza Excel. n 2 3 4 5 6 (2 + n) 4 5 6 7 8

3. Por último, haríamos la sumatoria de los valores de la columna "(2+n)",ubicándonos al final de la columna y utilizando la función autosuma, la cual se ejecuta con el botón

n 2 3 4 5 6

(2 + n) 4 5 6 7 8 30

Resultado de la sumatoria (vea la fórmula que se encuentra en la celda)

PROGRESIONES Recuerde que las progresiones son sucesiones de números y éstas pueden ser de dos tipos: aritméticas o geométricas Progresiones aritméticas Una progresión aritmética esuna sucesión de números llamados términos tales que cada número después del primero se obtiene sumándole al término anterior una cantidad constante llamada razón o diferencia común. Un ejemplo sería el siguiente: 2 4 6 8 10

Una progresión aritmética se constituye por los siguientes elementos:

número de términos n = 5 2 primer término (a) razón o diferencia común r = 4 - 2 = 2 4 6 8 10 últimotérmino (u)

2

IM15 TALLER DE RAZONAMIENTO MATEMÁTICO NOTAS DE LA UNIDAD 3 SUMATORIAS Y PROGRESIONES UTILIZANDO EXCEL

Último término de una progresión aritmética Debido a que cada término de una progresión aritmética se obtiene sumando una cantidad constante al término anterior, podémos obtener cualquier término de dicha progresión. Por ejemplo, supongámos que deseamos obtener el octavotérmino de la siguiente progresión aritmética: término 1 2 término 2 22 término 3 42

primero encontraríamos la razón, restando al segundo término el primero (vea la fórmula que se encuentra en la celda): razón: 20

Al saber que la razón es 20, podríamos localizar el octavo término sumando la razón en cada celda con respecto a la anterior (vea la fórmula que se encuentra en cada celda): término1 2 término 2 22 término 3 42 término 4 62 término 5 82 término 6 102 término 7 122 término 8 142

O bien, también podríamos aplicar la fórmula para encontrar el último término de una progresión geométrica, la cual es:

u = a + (n − 1)( r )
la cual se aplicaría de la siguiente manera (vea la fórmula que se encuentra en la celda): término 8 142

Suma de términos de una progresión aritméticaOtra situación importante que podemos realizar es sumar los términos de una progresión aritmética, lo cual se podría hacer de la siguiente manera: Supongámos que deseamos hacer la suma de los términos de la progresión que hemos utilizado: término 1 2 término 2 22 término 3 42 término 4 62 término 5 82 término 6 102 término 7 122 término 8 142

3

IM15 TALLER DE RAZONAMIENTO MATEMÁTICO...