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“Teorema de la divergencia.”
En física la ley de Gauss establece que el flujo de ciertos campos a través de una superficie cerrada es proporcional a la magnitud de las fuentes de dicho campoque hay en el interior de dicha superficie. Dichos campos son aquellos cuya intensidad decrece como la distancia a la fuente al cuadrado. La constante de proporcionalidad depende del sistema deunidades empleado.
Deducción de la ley de Gauss a partir de la ley de Coulomb
Este teorema aplicado al campo eléctrico creado por una carga puntual es equivalente a la ley de Coulomb de lainteracción electrostática.

La ley de Gauss puede deducirse matemáticamente a través del uso del concepto de ángulo sólido, que es un concepto muy similar a los factores de vista conocidos en latransferencia de calor por radiación.
El ángulo sólido que es subtendido por sobre una superficie esférica, se define como:

siendo el radio de la esfera.
como el área total de la esfera es elángulo sólido para ‘’toda la esfera’’ es:

la unidad de este ángulo es el estereorradián (sr)
Si el área no es perpendicular a las líneas que salen del origen que subtiende a , se busca laproyección normal, que es:

Si se tiene una carga "q" rodeada por una superficie cualquiera, para calcular el flujo que atraviesa esta superficie es necesario encontrar para cada elemento de área dela superficie, para luego sumarlos. Como la superficie que puede estar rodeando a la carga puede ser tan compleja como quiera, es mejor encontrar una relación sencilla para esta operación:

Deesta manera es el mismo ángulo sólido subentendido por una superficie esférica. como se mostró un poco más arriba para cualquier esfera, de cualquier radio. de esta forma al sumar todos losflujos que atraviesan a la superficie queda:

que es la forma integral de la ley de Gauss. La ley de Coulomb también puede deducirse a través de Ley de Gauss.
Ley de Gauss.(2003).Recuperado de:...