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Algebra

Ecuación de primer grado:
Es una ecuación en la cual, después de realizar las operaciones y reducir los términos semejantes, el máximo exponente de la incógnita es 1.
Para resolveruna ecuación de primer grado se debe trasponer los términos, esto es: traspasarlos de un lado (o miembro de la ecuación) al otro de la igualdad, de manera que todos los términos que tengan laincógnita queden a un lado y los demás al otro. Este procedimiento se conoce como “despejar la incógnita” de la ecuación. Cada vez que transponemos un término cambia de signo debido a la aplicación de lapropiedad del inverso aditivo  u opuesto:
Ejemplo:
• Resolver la ecuación:

(x + 3)2 – (x - 1)2 = 3x – (x – 4)

• Primero desarrollamos los productos notables:
x2 +6x + 9 – (x2 – 2x + 1) = 3x – (x - 4)
• Ahora se eliminan los paréntesis: 
x2 + 6x + 9 – x2 + 2x - 1 = 3x – x + 4;
• Ahora trasponemos los términos:
x2 + 6x – x2 + 2x -3x + x = 4 – 9 + 1;• Luego reducimos los términos semejantes:
6x = -4 ;
• Y dividiendo esta expresión por 6:
x = -4/6 ;
• Finalmente simplificando por 2 se obtiene x = -2/3

Ecuaciones literales deprimer grado
Una ecuación literal de primer grado, es aquella que contiene otras expresiones literales además de la incógnita, que se consideran valores constantes.
Para resolver ecuacionesliterales se efectúa el mismo procedimiento aplicado en la ecuación del ejemplo anterior. La variante es que cuando tengamos todas las incógnitas a un lado de la ecuación, factorizaremos por ella parapoder despejarla.
Ejemplo: 
ax – b(x - 1) = 3(x + a)
• Tal como en el caso anterior efectuamos las operaciones, reducimos términos semejantes y transponemos términos:
ax – bx + b = 3x + 3a
ax –bx – 3x = 3a – b;
• Ahora, extraemos el factor común x en el primer miembro de la ecuación:
x(a – b – 3) = 3a – b
• y dividiendo la ecuación por el factor (a - b - 3)
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