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Análisis Estadístico

Tarea 2

1. Del texto Estadística Aplicada a los Negocios y a la Economía (Lind, Marchal y Wathen; 13ª edición, McGraw Hill) lea el contenido de las siguientes páginas:
a) Leer del Capítulo 6 Distribuciones discretas de probabilidad, las páginas 189 a 199 y de la 203 a la 207.
b) Resolver el ejercicio 8 de la página 189.

a) En este caso tenemos lasiguiente distribución de probabilidad

No. de horas (X) | F | P(X) | X * P(X) | (X - Miu)^2 P(x) | |
1 | 20 | 0,080 | 0,080 | 0,790778880 | |
2 | 38 | 0,152 | 0,304 | 0,698703872 | |
3 | 53 | 0,212 | 0,636 | 0,277452032 | |
4 | 45 | 0,180 | 0,720 | 0,003732480 | |
5 | 40 | 0,160 | 0,800 | 0,117237760 | |
6 | 13 | 0,052 | 0,312 | 0,179126272 | |
7 | 5 | 0,020 | 0,140 |0,163134720 | |
8 | 36 | 0,144 | 1,152 | 2,141097984 | |
| | | 4,144 | 4,371264000 | 2,090756801 |
| | | Miu | Varianza | Desviación estándar |

Aquí observamos que es una probabilidad discreta, ya que es el resultado de un conteo.

b) Se espera que un cliente permanezca su auto en el estacionamiento por 4.144 horas en un día y puede variar +/- 2.091 horas

c) Tenemos lasiguiente tabla que representa la distribución de probabilidad de los pagos:

Pago (X) | F | P(X) | X * P(X) | (X - Miu)^2 P(x) | |
$ 3,00 | 20 | 0,080 | $ 0,24 | 5,823601920 | |
$ 6,00 | 38 | 0,152 | $ 0,91 | 4,651659648 | |
$ 9,00 | 53 | 0,212 | $ 1,91 | 1,359137088 | |
$ 12,00 | 45 |0,180 | $ 2,16 | 0,039424320 | |
$ 14,00 | 40 | 0,160 | $ 2,24 | 0,974563840 | |
$ 16,00 | 13 | 0,052 | $ 0,83 | 1,038077248 | |
$ 18,00 | 5 | 0,020 | $ 0,36 | 0,836700480 | |
$ 20,00 | 36 | 0,144 | $ 2,88 | 10,325811456 | |
| | | $ 11,53| 25,048976 | 5,004895204 |
| | | Miu | Varianza | Desviación estándar |

Se espera que un cliente pague $11.53 por 4.144 horas de estacionamiento +/- $5.0049

c) Resolver los ejercicios 41, 42, 47 y 50 de las páginas 214 a 217.

Ejercicio 41

No. de unidades desocupadas (X) | Probabilidad = P(X) | P(X) * X | (X - Miu)^2 P(x) | |
0 | 0,1 | 0 | 0,40 | |
1 | 0,2 | 0,2 |0,20 | |
2 | 0,3 | 0,6 | 0,00 | |
3 | 0,4 | 1,2 | 0,40 | |
| | 2 | 1,00 | 1 |
| | Miu | Varianza | Desviación estándar |

Ejercicio 42

Rendimiento de la inversión (X) | Probabilidad P(X) | P(X) * X | (X - Miu)^2 P(x) |
$ 1.000,00 | 0,25 | $ 250,00 | 360000 |
$ 2.000,00 | 0,60 | $ 1.200,00 | 24000 |
$ 5.000,00 | 0,15| $ 750,00 | 1176000 |
| | $ 2.200,00 | 1560000 |
| | Miu | Varianza |

Ejercicio 47

a) Tenemos el 40% de probabilidad de que personas de 55 años o más utilicen la póliza de seguro en un año, por lo tanto, si elegimos 15 personas al azar, 6 personas habrán hecho uso de dicha póliza:

P(x)*n=0.40×15=6

b) Para conocer la probabilidad de que 10 personas delas 15 seleccionadas hayan utilizado la póliza se determinar de la siguiente manera:

P10=15C10×0.40101-0.4015-10=2.449%

c) En este caso, en Excel calculamos la distribución binomial acumulado de x = 9 y posteriormente le restamos el complemento, por lo que nuestro resultado es del 3.38335% de probabilidad de que 10 o más personas hagan uso de la póliza en un año.

d) En Excel calculamos ladistribución binomial acumulado de x = 10 y posteriormente le restamos el complemento, por lo que nuestro resultado es del 0.9348% de probabilidad de que más de 10 personas hagan uso de la póliza en un año.

Ejercicio 50

a) En este ejemplo, primero debemos multiplicar n = 12 por la probabilidad P(X), es decir:

Px*n=0.07×12=0.84≈1

Ahora para calcular la varianza tenemos que:...