holaa


GUIA NRO 1 VECTORES

DEFINICION:

Vector es un segmento dirigido, representado por una flecha que tiene un origen y un extremo, y se caracteriza por tener, una Magnitud oModulo, una Dirección y un Sentido.

Magnitud  Es el tamaño del Vector, en un plano Cartesiano, es la distancia entre el origen y el extremo del vector, puede determinarse mediante el teorema dePitágoras., de acuerdo a la fig(1) , para dos coordenadas

Magnitud de A=

Si el vector es de tres coordenadas A = ( x, y, z) =(Ax, Ay, Az)







Dirección Es la orientación de la recta que lo contiene en relación a un sistema de referencia, lo determina el ángulo, que puede ser expresado en función de las funciones inversas trigonométricas, porejemplo de la fig(1) podemos decir que el vector A se encuentra a αº del Este.





Para el caso de 3D , “α”, “ β” y “γ” son llamados ángulos directores los que responden a los ángulos de los ejesal vector y se determinan por los cósenos directores:











Sentido  Lo determina la Punta de flecha, para el caso de la fig(1) el sentido es el N-E

OPERATORIA VECTORIAL

LaOperatoria vectorial algebraica se realiza, coordenada por coordenada en forma separada, por ejemplo: sean los vectores A y B , encuentre









Para Recordar:
 Un Valornumérico solo cambia su magnitud, manteniendo invariable su Dirección y Sentido
 Un signo negativo cambia solo el sentido, manteniendo invariable su Dirección y Magnitud.
 Dos vectores serán igualessolo si las tres características, son idénticamente iguales.

Por ejemplo.,

1.-Si A = (2,-4) y B = (1,6) , encuentre W = A + 3B

W = ( 2, - 4 ) + 3( 1,6) = ( 2 , -4 ) + ( 3, 18) = ( 2+3, -4+18) = ( 5 , 14)

2.- ¿Cuánto vale el modulo del vector V = (2,3 ,4) ?



3.-Determine la posición de la resultante con su magnitud, dirección y sentido de los
vectores F y W...