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PROBLEMAS DE DINÁMICA (II)

1. Un bloque de 750 kg es empujado hacia arriba por una pista inclinada 15º respecto de la horizontal. Los coeficientes de rozamiento estático y dinámico son 0.4 y 0.3 respectivamente. Determinar la fuerza necesaria, a) para iniciar la subida del bloque por la pista. b) para mantener el bloque en movimiento con velocidad constante, una vez que este seha iniciado SOL: a) 4742 N b) 4032 N
2. Sobre un tablero inclinado un ángulo de 30º se colocan dos cuerpos A y B, de masa 4 y 3 kg, respectivamente. El coeficiente de rozamiento entre el bloque A y el plano inclinado es 0.1, y entre el bloque B y dicho plano 0.2. ¿Cómo deslizarán los cuerpos, juntos o separados?. Hállese la aceleración de cada cuerpo y la reacción en la superficie decontacto entre ambos (si la hubiere). Tómese g=10 m/s2 SOL: 4,76 m/s2 , T = 1,48 N

3.


Determinar la aceleración de los bloques. El coeficiente de rozamiento entre las superficies en contacto es μ=0.2. La polea tiene masa despreciable. Tómese g=9.8 m/s2
SOL: 1,2 m/s2
4. Un bloque de 4 kg asciende a lo largo de un plano inclinado 30º, al serle aplicada una fuerza F que hace 15º, tal comose indica en la figura. Sabiendo que el bloque, parte del reposo, en la base del plano inclinado, y alcanza una velocidad de 6 m/s después de recorrer 10 m a lo largo del plano. Determinar el valor de la fuerza F. El coeficiente de rozamiento entre el cuerpo y el plano inclinado es 0.2, tómese g=9.8 m/s2 SOL: 36,74 N



5. Un bloque de 4 kg asciende a lo largo de un planoinclinado 30º, al serle aplicada una fuerza F horizontal, tal como se indica en la figura. Sabiendo que el bloque, parte del reposo, en la base del plano inclinado, y alcanza una velocidad de 6 m/s después de recorrer 10 m a lo largo del plano. Determinar el valor de la fuerza F. En dicha posición x=10 m se deja de aplicar la fuerza F, determinar el desplazamiento total del móvil a lo largo del planohasta que se para. El coeficiente de rozamiento entre el cuerpo y el plano inclinado es 0.2, tómese g=9.8 m/s2 SOL: 43,85 N, 12,73 m


6. Calcular la aceleración de los cuerpos m1, m2 y m3 de la figura.

SOL: a1=4 m2m3/4m2m3+m1m3+m2m3)g;
a2= (4m2m3-m1m3+m2m1/4m2m3+m1m3+m1m2) g
a3 = (4m2m3+m1m3-m2m1/4m2m3+m1m3+m1m2)g

7. Dos cuerpos A y B de masas 20 y 5 kg respectivamente,que están unidos mediante una cuerda de 1 m de longitud, deslizan a lo largo de un plano inclinado 30º respecto de la horizontal. Ambos cuerpos parten inicialmente del reposo, encontrándose el cuerpo B 5 m por encima de la horizontal. Sabiendo que los coeficientes de rozamiento dinámico entre los cuerpos A y B y el plano son 0.2 y 0.4 respectivamente, calcular:
La aceleración de amboscuerpos.
La tensión de la cuerda.
La velocidad con que cada cuerpo llega a la base del plano inclinado.
Tómese g=9.8 m/s2
SOL: 2,86 m/s2 , 6,79 N, vA = 7,18 m/s ; vB = 7,56 m/s


8. Un pequeño bloque de 1 kg de masa está atado a una cuerda de 0.6 m, y gira a 60 r.p.m. describiendo una circunferencia vertical. Calcular la tensión de la cuerda cuando el bloque se encuentra: En el puntomás alto de su trayectoria. En el más bajo de su trayectoria. SOL: 13,9 N ; 33,5 N
9. Dos bloques de masas m1=2 kg y m2=3 kg unidos por una cuerda inextensible giran con la misma velocidad angular ω, describiendo dos trayectorias circulares situadas en el plano horizontal de radios r1=30 cm y r2=50 cm, respectivamente. Sabiendo que la tensión de la cuerda que une el centro de las trayectorias conel bloque de masa m1 es de 40 N. Calcular: La tensión de la cuerda que une ambas masas. La velocidad angular de giro ω. SOL: 28,6 N ; 4,36 rad/s


10.. Un bloque de 8 kg está sujeto a una barra vertical mediante dos cuerdas. Cuando el sistema gira alrededor del eje de la barra las cuerdas están tensadas, según se muestra en la figura. ¿Cuántas revoluciones por minuto tiene que dar el...