Holacomoestas

Conocimientos y habilidades: Interpretar y comparar las representaciones gráficas de crecimiento aritmético o lineal y geométrico o exponencial de diversas situaciones.

Intenciones didácticas: Que los alumnos comparen el comportamiento de un crecimiento exponencial con uno lineal.

Consigna: En equipo, resuelvan el siguiente problema: Un grupo de tercer grado está organizando su fiesta degraduación. Les faltan $25 000.00 para todos los gastos previstos y para obtener ese dinero tienen dos opciones, el banco PIERDEMEX les presta esa cantidad con un interés simple del 9% bimestral, mientras que el banco ATRACOMER les ofrece la misma cantidad con un interés compuesto del 8% bimestral. Si tienen planeado pagar el préstamo junto con los intereses al término de 12 bimestres, completen lasiguiente tabla y contesten lo que se pide.

1.-

| PIERDEMEX | ATRACOMER |
Bimestres | Préstamo inicial | Int. Simple9% | Adeudo total | Préstamo inicial | Int. Compuesto8% | Adeudo total |
0 | $25,000 | $0.00 | $25,000 | $25,000 | $0.00 | $25,000 |
1 | $25,000 | $2,250.00 | $27,250 | $25,000 | $2,000.00 | $27,000 |
2 | $25,000 | $2,250.00 | $29,500 | $27,000 | $2,160.00 | $29,160|
3 | $25,000 | $2,250.00 | $31,750 | $29,160 | $2,332.80 | $31,492.80 |
4 | $25,000 | $2,250.00 | $34,000 | $31,492.80 | | |
5 | $25,000 | $2,250.00 | $36,250 | | | |
6 | $25,000 | $2,250.00 | $38,500 | | | |
7 | $25,000 | $2,250.00 | $40,750 | | | |
8 | $25,000 | $2,250.00 | $43,000 | | | |
9 | $25,000 | $2,250.00 | $45,250 | | | |
10 | $25,000 | $2,250.00 |$47,500 | | | |
11 | $25,000 | $2,250.00 | | | | |
12 | $25,000 | $2,250.00 | | | | |

a) ¿En cuál banco les conviene pedir el préstamo?_______________________

b) ¿Cuánto más tendrían que pagar de intereses en el Banco que no les conviene, al término del plazo fijado? _____________________________________

2.- El gobierno del estado ha decidido becar a los alumnos deexcelencia. Conocedor de la inteligencia de estos alumnos, sólo becará a aquellos que en menos de 10 minutos elijan la mejor opción de beca, las opciones son las siguientes:

a) Una beca mensual de $500.00 y un bono anual de $1000.00.

b) Una beca mensual de $500.00 más un incremento del 10% mensual.

Si quieres ser de los becados, ¿qué opción elegirías y por qué?

3.-Analicza lassiguientes gráficas que representan los crecimientos de los adeudos en los bancos Pierdemex y Atracomer estudiados en la sesión anterior. Posteriormente contesta lo que se pide.
Adeudo
60000
70000
80000
13
ATRACOMER
PIERDEMEX
Bimestres
14
15

a) La gráfica del adeudo en el banco Pierdemex representa un crecimiento aritmético y la del banco Atracomer un crecimiento exponencial. ¿Quédiferencias notan entre ambas gráficas? ____________________________________________________________

____

b) ¿A qué obedecen esas diferencias? __________________________________________

c) ¿A partir de qué bimestre es notable la diferencia entre ambos adeudos? ______________

d) Prolonguen las gráficas y anticipen los adeudos totales en ambos bancos al cabo de 15 bimestres.PIERDEMEX: _______________ ATRACOMER: __________________

4.- La siguiente gráfica muestra la producción de vehículos automotores en todo el mundo desde finales de la Segunda Guerra Mundial hasta mediados de los años ochenta. Los puntos representan la producción real por año. La línea continua representa la tendencia desde 1946 hasta los primeros años de la década de los setenta. Si se hubieraconservado la tendencia observada hasta principios de los años setenta, ¿cuál habría sido la producción estimada para los años 1975, 1976, ...,1985?
PRODUCCIÓN MUNDIAL DE VEHÍCULOS (MILLONES)



5.- Resuelve el siguiente problema: La siguiente tabla muestra la población aproximada (expresada en millones) de una colonia de bacterias. El registro se ha hecho cada hora. Analízala y realiza o...