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Parábola (matemática)




La trayectoria de una pelota que rebota es una sucesión de parábolas.
En matemática, la parábola es la sección cónica resultante de cortarun cono recto con un plano paralelo a sugeneratriz.nota 1 Se define también como el lugar geométrico de los puntos de un plano que equidistan de una recta llamada directriz,nota 2 y un puntoexterior a ella llamado foco. En geometría proyectiva, la parábola se define como la curva envolvente de las rectas que unen pares de puntos homólogos en una proyectividad semejanteo semejanza.
La parábola aparece en muchas ramas de las ciencias aplicadas debido a que su forma se corresponde con las gráficas de las ecuaciones cuadráticas. Por ejemplo, son parábolaslas trayectorias ideales de los cuerpos que se mueven bajo la influencia exclusiva de la gravedad .

PROPIEDADES DE LA PARÁBOLA:
La parábola es una curva plana, abierta y de unarama. Se define como el lugar geométrico de los puntos del plano que equidistan de un punto fijo F, llamado foco, y de una recta fija d, llamada directriz. Tiene un vértice v y un eje desimetría que pasa por v y por el foco y es perpendicular a la directriz. La tangente en el vértice de la curva es paralela a la directriz.
El vértice, como otro punto cualquiera,equidista de la directriz y del foco, por lo tanto estará colocado en el punto medio del segmento AF.
La directriz d de la curva hace de circunferencia focal de la parábola, en estecaso de radio infinito. Según esto, la directriz es el lugar geométrico de los puntos simétricos del foco respecto de cada tangente.
La tangente en el vértice, que es una recta, hacede circunferencia principal y se define como en las curvas anteriores.
El foco equidista del punto de tangencia de una tangente y del punto donde ésta corta al eje de la curva.