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Matemáticas
Eberto Sánchez
Recuperación Matemática
Natalie Quevedo
4to. Bachilleratoen Computación
División Sintética
La división sintética.se puede utilizar para dividir una función polinómica por un binomio de la forma x-c.
Esto nos permite, por ejemplo hallarel cociente y el resto que se obtiene al dividir el polinomio
Por x-c. Además, por el teorema del resto al aplicar la división sintética se obtiene el valor funcional del polinomio. Tambiénpermite encontrar los factores y ceros de un polinomio. Al encontrar los ceros de un polinomio, éste se puede factorizar completamente y expresar
La División Sintética es un procedimientoabreviado para realizar la división de un polinomio P(x) = anxn + an - 1xn - 1 +...+ a1x + a0 de grado n, esto es a ≠ 0, entre un polinomio lineal x - c.
El procedimiento para realizar estadivisión es muy simple, primero se toman todos los coeficientes del polinomio P(x) y la constante c, con estos se construye una especie de ''casita'' que ayudará en el procesoan an-1 …. a1 a0
c
Lo primero es ''bajar'' el coeficiente an, a estecoeficiente también lo denotamos por bn - 1, luego se multiplica por la constante c, el resultado se coloca en la segunda columna y se suma al siguiente coeficiente an - 1, al resultado lo denotamos bn - 2an an-1 ….. a1 a0
cbn-1an cbn-1 + an-1
Este último resultado se multiplica nuevamente por c y se le suma al coeficiente an - 2 y el proceso se repite hasta llegar a a0.
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