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Tarea Microeconomía
1. ¿El sistema para elegir presidente en Chile cumple con la paradoja de Arrow? ¿Qué punto no cumple?
De acuerdo a la Constitución Política de la República de Chile, el Presidente es elegido por votación directa de los ciudadanos y por mayoría absoluta de los votos válidamente emitidos, esto es, el 50% + 1 votos (los votos en blanco y nulos no se consideran). Si ocurrieraque hay más de dos candidatos y ninguno de ellos obtuviese más de la mitad de los votos válidamente emitidos, se llevará a cabo una segunda votación o “segunda vuelta”, en la cual, sólo participan los candidatos que hayan tenido las dos mayorías más altas. Quien obtenga el mayor número de sufragios resulta electo, es decir, por mayoría simple. El problema de un sistema electoral basado en lamayoría absoluta se halla cuando existen más de dos candidatos. En ese caso, es difícil que alguno de los candidatos obtenga más de la mitad de los votos, por lo que la segunda vuelta parece un buen mecanismo. Sin embargo, éste no cumple la propiedad 4 del teorema de Arrow, relacionado con la independencia de alternativas irrelevantes. Por ejemplo, si existen cuatro candidatos A, B, C y D:
PreferenciasN° votos
A > D > C > B
53
B > D > C > A
34
C > B > D > A
30
D > C > B > A
26
B > D > C > A
12

A y B se irían a segunda vuelta, luego el ganador sería B. Ahora si quitamos una de las alternativas irrelevantes, el ganador debería ser el mismo. Si en este caso, se retirara el candidato D resulta que A y C irían a segunda vuelta. Finalmente, el ganador sería el candidato C. Por lo tanto,el mecanismo de segunda vuelta distorsiona las preferencias de una colectividad.
2. ¿De qué forma se elegirán a los consejeros regionales? ¿Cumple con el teorema de Arrow? Si no se cumple, señalar un modelo alternativo.

Los consejeros serán elegidos por votación directa de los ciudadanos a través de un sistema electoral proporcional, similar al utilizado en la elección de concejales. Seaplicará el método de la cifra repartidora. En el voto aparecerán distintas listas con los nombres de los candidatos. El ciudadano deberá marcar sólo una preferencia. Se considerará como una lista a cada uno de los pactos electorales, partidos que no formen parte de un pacto electoral y candidaturas independientes que no formen parte de un pacto electoral. Se determinará el cuociente electoral, para locual los votos totales de cada lista se dividirán sucesivamente por uno, dos, tres, hasta formar tantos cuocientes por cada lista como cupos disponibles del consejo. La cantidad de consejeros regionales que corresponde elegir depende del tamaño de la región. En el ejemplo, consideraremos un total de 6 cupos para el consejo regional.

Cantidad de votos por lista

Cuociente electoralTodos los cuocientes electorales se ordenarán en forma decreciente y el lugar que ocupe la posición ordinal correspondiente al número de consejeros regionales a elegir será el cuociente electoral.


En este caso, el cuociente electoral es 133, el cual será nuestra cifra repartidora.
Para determinar cuántos consejeros son elegidos en cada lista, se dividirá el total de votos de la lista por lacifra repartidora. Se considerará la parte entera del resultado de la división, sin aproximar y despreciando cualquiera fracción o decimal.

Luego, el consejo regional quedará compuesto por las tres primeras mayorías individuales de la lista 1, las dos primeras mayorías de la lista 3 y la primera mayoría de la lista 2. Es decir, el consejo regional se conformará de la siguiente manera:

Se puedeobservar que el candidato 1 de la lista 2 consiguió 90 votos y el candidato 3 de la lista 3 obtuvo 70 votos, pero la cifra repartidora les impidió llegar al Consejo Regional. Además, pueden ocurrir las siguientes situaciones:
1. Si a una lista corresponde elegir igual número de consejeros que el de candidatos presentados, se proclamará elegidos a todos estos.
2. Si el número de candidatos...