holi

Micro-Guía: Vectores-1

2) Decir ¿cuáles son Verdaderas y cuáles Falsas?

Prof. Claudio Escobar Cáceres – http://psu-matematicas.blogspot.com

Temas: Vectores
I.)
1) El módulo de la suma de 2vectores,
‫ ݑ‬ൌ ሺ‫2 ,ݔ‬ሻ; ‫ ݒ‬ൌ ሺെ‫2 ,ݔ‬ሻ݁‫ ݏ‬ൌ?
ሬԦ
Ԧ
ሬԦ
2) Si |ܽ ൌ ݉ó݀‫ ; ܽ ݁݀ ݋݈ݑ‬หܾห ൌ ݉ó݀‫ܾ ݁݀ ݋݈ݑ‬
Ԧ|
Ԧ ሬԦ
Entonces, ¿Cuál operación carece de sentido?
ሬԦ Ԧ
I) |ܽ ሬԦ ൅ หܾหܽ
Ԧ|ܾ
ሬԦห ൅ܽ ൅ ܾ
II) |ܽ ൅ หܾ
Ԧ|
Ԧ ሬԦ
III) |ܽ ሬԦห ൅ 2ܽ െ ܾ
Ԧ|หܾ
Ԧ ሬԦ
3) La ecuación: (x,2)+(-x,1)=(0,x), tiene
A) Una solución.
B) Solución x=0
C) Infinitas Soluciones.
D) Ninguna Solución.
E) Unnúmero de soluciones que depende de x.
4) si

‫ ݑ‬ൌ ሺ2,1ሻ; ‫ ݒ‬ൌ ሺെ1,3ሻ ; ‫ ݓ‬ൌ ሺ5, െ1ሻ
ሬԦ
Ԧ
ሬሬԦ
Entonces los valores de ߙ ‫ ߚ ݕ‬tales que:
ߙ‫ ݑ‬൅ ߚ‫ ݒ‬ൌ ‫ , ݓ‬son?
ሬԦ
Ԧ ሬሬԦ
5) Una ecuaciónvectorial de la recta que pasa por el punto
(0,1) y tiene un vector dirección (3,4) es:

A) (x,y)= ߙሺ0,1ሻ ൅ ሺ1, െߙሻሺ3,4ሻ
B) (x,y)= ሺ3,4ሻ ൅ ߙሺ0,1ሻ
C) (x,y)= െߙሺ0,1ሻ ൅ ሺ3,4ሻ
D) (x,y)= ߙሺ0,1ሻ ൅ ሺെ3,െ4ሻ
E) (x,y)= ሺ0,1ሻ ൅ ߙሺ3,4ሻ
6) Calcular el módulo de los siguientes vectores:
ሬԦ
ܽ ൌ ሺ3,4ሻ; ܾ ൌ ሺെ7,12ሻ; ܿ ൌ ሺെ9, െ12ሻ
Ԧ
Ԧ
7) Operar Vectores y Escalares:
A) ሺ2,5ሻ ൅ ሺ3, െ2ሻ ൌ
B) ሺ0, െ5ሻ െሺ3,6ሻ ൌ
C) 2ሺ2,4ሻ ൌ
D) 3ሺ1,5ሻ െ 2ሺ1, െ8ሻ ൌ
------------------------------------------------------------------------------II.)
1) Expresare en forma canónica los siguientes vectores:
A) ‫ ݏ‬ൌ ሺെ1,2ሻ
Ԧ
Ԧൌ ሺെ3, െ ଵሻ
B) ‫ݐ‬
C) ‫ ݔ‬ൌ ቀ
Ԧ

ିଵ ଵ
ଶ

, ቁ
ଶ

ଷ

____ El resultado del Producto Escalar es un vector.
____ El Producto Escalar de (a1,a2) y (b1,b2) es
ܽ · ܾ ൌ ܽ1ܾ1 ൅ ܽ2ܾ2
Ԧ ሬԦ
____El Producto Escalar de 2 vectores ܽ ‫ ܾ ݕ‬con un ángulo
Ԧ ሬԦ
|ܽ ሬԦหܿ‫ߙݏ݋‬
ߙ entre ellos es: Ԧ|หܾ
____ El producto cruz o vectorial de los vectores ܽ ‫ ܾ ݕ‬es
Ԧ ሬԦ
un tercer vector perpendiculara ambos.
3) Dados los puntos W(2,3) y V(5,2) determinar la ecuación
vectorial de la recta que pasa por dichos puntos.
4) dados los vectores:
‫ ݑ‬ൌ ሺ2, ‫ݔ‬ሻ; ‫ ݒ‬ൌ ሺ‫3 ,ݕ‬ሻ
ሬԦ
Ԧ...