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REFLEXIONES EN LA RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS
http://www.unlu.edu.ar/~dcb/matemat/index.htm

Debemos preparar a nuestros alumnos para su inserción en la sociedad; esto
es, entre otras cosas, ayudarlos a formar una actitud independiente que les
permita evaluar hechos y elegir caminos.
Creemos que desde la escuela y desde el primer año de la Universidad en
forma sistemática, tenemos elcompromiso de tratar de que sean capaces
de:
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Leer textos e interpretarlos.
Familiarizarse con el lenguaje matemático.
Traducir un mensaje coloquial a una expresión matemática donde se
pongan de manifiesto las premisas establecidas y los resultados a
obtener.
Elaborar sus propias estrategias de resolución.
Sentirse estimulados para verbalizar los caminos empleadospara
llegar a la meta.
Realizar intercambios de interpretaciones de enunciados y
estrategias utilizadas.
Lograr una actitud positiva hacia lo novedoso.
Decidir si cuentan, o no, con suficientes herramientas como para
encarar el problema, de no ser así, saber a qué fuentes de
información confiables pueden recurrir.
Adquirir contenidos matemáticos y lógicos

Creemos que la resolución deproblemas es un posible camino hacia estos
objetivos. Este tipo de trabajo es valioso porque logra integrar en un todo
armonioso los polos alrededor de los que gira la enseñanza: los contenidos y
los procesos.
Aclaramos que una buena parte de los problemas que aquí presentamos son
una recopilación de los que aparecen en libros argentinos y extranjeros de
gran difusión. En muchos casos creemoshaber perfeccionado dichos
enunciados. Otros problemas son de nuestra creación.
Por último queremos transcribir algo que nos parece de una riqueza y una
actualidad muy grandes, sobre todo porque fue escrito hace 55 años. Se
trata del prefacio de la primera edición en inglés del libro: "Cómo plantear y
resolver problemas", de G. Polya.

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"Un gran descubrimiento resuelve un gran problema,pero en la solución de
todo problema, hay cierto descubrimiento. El problema que se plantea puede
ser modesto; pero, si pone a prueba la curiosidad que induce a poner en
juego las facultades inventivas, si se resuelve por propios medios, se puede
experimentar el encanto del descubrimiento y el goce del triunfo.
Experiencias de este tipo, a una edad conveniente, pueden determinar una
aficiónpara el trabajo intelectual e imprimirle una huella imperecedera en
la mente y en el carácter.
Por ello, un profesor de matemáticas tiene una gran oportunidad. Si dedica
su tiempo a ejercitar a los alumnos en operaciones rutinarias, matará en
ellos el interés, impedirá su desarrollo intelectual y acabará
desaprovechando su oportunidad. Pero si, por el contrario, pone a prueba la
curiosidadde sus alumnos planteándoles problemas adecuados a sus
conocimientos, y les ayuda a resolverlos por medio de preguntas
estimulantes, podrá despertarles el gusto por el pensamiento independiente
y proporcionarles ciertos recursos para ello.
Un estudiante cuyos estudios incluyan cierto grado de matemáticas tiene
también una particular oportunidad. Dicha oportunidad se pierde, claro está,
si vea las matemáticas como la materia de la que tiene que presentar un
examen final y de la cual no volverá a ocuparse una vez pasado éste. La
oportunidad puede perderse incluso si el estudiante tiene un talento natural
por las matemáticas, ya que él, como cualquier otro, debe descubrir sus
capacidades y aficiones; no puede saber si le gusta el pastel de frambuesas
si nunca lo ha probado. Puededescubrir, sin embargo, que un problema de
matemáticas puede ser tanto o más divertido que un crucigrama, o que un
vigoroso trabajo intelectual puede ser un ejercicio tan agradable como un
ágil juego de tenis. Habiendo gustado el placer de las matemáticas, ya no las
olvidará fácilmente, presentándose entonces una buena oportunidad para
que las matemáticas adquieran un sentido para él, ya...