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UNIVERSIDAD NACIONAL DE ASUNCIÓN
FACULTAD POLITÉCNICA
INGENIERÍA EN ELECTRÓNICA
PLAN 2000
PROGRAMA DE ESTUDIOS

I. 1.
2.
3.

4.

IDENTIFICACIÓN
Materia
Semestre
Horas semanales
3.1.Clases teóricas
3.2. Clases prácticas
Total real de horas disponibles
4.1. Clases teóricas
4.2. Clases prácticas

II. -

: Cálculo V
: Cuarto
: 6 horas
: 4 horas
: 2 horas
: 90 horas
: 60horas
: 30 horas

JUSTIFICACIÓN

Los números complejos son la base del análisis de los modelos circuitales excitados con señales periódicas para facilitar
notablemente las ecuaciones de estadode los mismos. Por lo anteriormente expuesto, es muy importante incluir dentro de las
carreras de Ingeniería Técnica en Electrónica y Electricidad el estudio de los números complejos y su utilizaciónen el cálculo.

III. 1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.

OBJETIVOS.
Operar algebraicamente con números complejos.
Representar los números complejos en sus diversas formas.
Definirfunciones mediante variables complejas.
Calcular límites de funciones con variables complejas.
Calcular derivadas de funciones con variables complejas.
Calcular las integrales de contorno.
Aplicar lasintegrales de contorno en la solución de problemas.
Aplicar los teoremas estudiados en la solución de problemas.
Determinar la convergencia o divergencia de series
Calcular integrales realesimpropias.

IV. 1.

V. -

PRE - REQUISITO

Cálculo IV.

CONTENIDO

5.1. Unidades programáticas
1.
2.
3.
4.
5.

Números complejos.
Funciones analíticas y elementales.
Integrales.
Series.Residuos y polos.

5.2. Desarrollo de las unidades programáticas
1.

2.

Números complejos.
1.1. Definición.
1.2. Propiedades algebraicas.
1.3. Interpretación geométrica.
1.4. Desigualdadtriangular.
1.5. Forma polar.
1.6. Forma exponencial.
1.7. Potencias y raíces.
1.8. Regiones en el plano complejo.
Funciones analíticas y elementales.
2.1. Funciones de una variable compleja....