HOLOGR FICAS TRIDIMENSIONALES

HOLOGRÁFICAS TRIDIMENSIONALES

Richard Primera
Universidad Rafael Belloso Chacín - Venezuela

RESUMEN
El presente trabajo de investigación presenta un modelo matemático tridimensional para solucionar los problemas de creación y transmisión de hologramas, ayudando a potenciar futuras investigaciones en el campo y permitir las comunicaciones holográficas vistas hasta ahora en películas deficción. Esta investigación se propone exponer un modelo matemático capaz de ser utilizado para capturar, almacenar ó transmitir y reconstruir hologramas de solo fase en el espacio libre, los algoritmos de compresión necesarios para lograrlo también son expuestos. Se presentan conceptos acerca de la telemática y la óptica los cuales son importantes para la presente investigación. Una verificación delmodelo es presentada y se comentan las conclusiones de la investigación.

Palabras Clave:Frente de Onda, Interferometria, Holografía, Modelos Matemáticos.
 INTRODUCCIÓN
Los hologramas tradicionales son creados interfiriendo dos fuentes de la luz. Si el patrón de interferencia se registra en cierto medio, una de las fuentes originales puede ser reconstruida reproduciendo la segunda fuente. El fenómenofísico de cómo las diversas fuentes interfieren entre ellas es un proceso bien conocido, el patrón de interferencia se puede calcular en un computador en vez de producirlo físicamente en un laboratorio. Este patrón calculado debe difractar teóricamente la luz exactamente de la misma manera que un holograma físico. Este método se conoce como holografía generada por computadora (HGC).
Todos losmétodos conocidos hasta ahora para realizar hologramas son considerados en el plano bidimensional, la presente investigación ofrece un método el cual involucra los procesos para la elaboración de escenas holográficas en el plano tridimensional.
Sería maravilloso si la escena de la famosa Guerra de las Galaxias fuese realmente posible. En esta escena el robot R2-D2 proyecta un holograma animado de laPrincesa Leia: Ella dice “Ayúdame Obi-Won-Kanobi…”. Este fue un gran efecto especial; tanto así, que el público cree que la holografía ha alcanzado ese estado. El vídeo holográfico ha sido recreado en muchas películas, shows de televisión y novelas de ciencia ficción. Sin embargo, algunos trabajos se han realizado al respecto y se sigue investigando.
Hay muchos métodos para calcular un patrón defranja holográfico, cada uno de ellos varía en las ventajas y desventajas. El espacio de tiempo de cómputo y de almacenaje para la imagen resultante son los dos factores principales limitadores en la holografía computacional.
 
Modelos Matemáticos
Un modelo matemático es la codificación de los eventos que ocurren en el mundo real, bajo signos que son utilizados por la ciencia de las matemáticassegún Doucet y Sloep (1992). Se esta familiarizado con las previsiones del tiempo, las cuales se basan en un modelo matemático meteorológico; así como con los pronósticos económicos, basados éstos en un modelo matemático referente a economía.
Es importante acotar que los modelos matemáticos existentes para el estudio y creación de hologramas, están representados en el plano bidimensional y más aunaquellos utilizados para los hologramas generados por computadora, estos no consideran los procesos de captura y reconstrucción de la escena, ya que consideran la no existencia física del objeto, si no, una imagen digitalizada, esta la describen matemáticamente, planteándola como un holograma. A continuación se presentan los tres modelos matemáticos más utilizados para hologramas generados porcomputadora (HGC).
Modelo de Brown-Lohmann
El primer holograma generado por computadora fue el creado por  Brown y Lohmann en 1966. Este primer holograma fue capaz de establecer una imagen 2-D más que un volumen 3-D puesto que el algoritmo computó los patrones de difracción de Fraunhofer, y no los patrones de difracción de Fresnel (el tipo requerido para crear un holograma 3-D).
El HGC fue creado...