Holt winter - serie de tiempo - estadistica

Series de Tiempo



Método de Holt-Winters

Es un método sofisticado de extensión de la suavización exponencial descrita anteriormente. A diferencia con el método de suavización exponencial,el método de Holt-Winters también permite el estudio de la tendencia de la serie a través de pronósticos a mediano y largo plazo:

Suavizados:
Nivel de la serie o suavizado[pic]

Valor de latendencia [pic]

[pic] Nivel de suavizado de la serie registrado en el tiempo t.
[pic] Nivel de suavizado de la serie registrado en el tiempo t-1.
[pic]Valor del componente de tendenciaregistrado en el tiempo t.
[pic] Valor del componente de tendencia registrado en el tiempo t-1.
[pic]Valor observado de la serie en el tiempo t.
[pic]Constante de suavización de la serie.
[pic] Constantede suavización para la tendencia.

Donde: [pic] ; [pic], luego se utiliza las fórmulas de suavización para las suavizaciones para [pic].

El modelo de Holt-Winters se utiliza cuando existela presencia de un tendencia en la serie de tiempo. La elección de las constantes de suavización, [pic] afectan en los resultados. Un valor pequeño de [pic] da mayor peso a los niveles másretrasados y un mayor peso en la constante da mayor peso a los niveles más recientes. Igualmente un valor pequeño de [pic] da mayor peso a las tendencias más retrasadas en la serie y un mayor peso en [pic]da mayor peso a las tendencias de la serie más recientes.








Ejemplo de suavización y pronóstico:
Sean los ingresos brutos de una compañía hotelera, en millones de dólares desde 1986 a1996.

|Años |Ingreso Bruto |
|1986 |9.3 |
|1987 |9.5|
|1988 |9.9 |
|1989 |10.7 |
|1990 |11.0...