Hombre y sociedad

REPUBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA
MINISTERIO PARA EL PODER POPULR PARA LA DEFENSA
UNIVERSIDAD NACIONAL EXPERIMENTAL
DE LA FUERZA ARMADA
NÚCLEO MIRANDA
EXTENSIÓN SANTA TERESA DEL TUYSECCIÓN: ISN1

Ejercicios de recta, circunferencia y parabola.
Ejercicios de recta, circunferencia y parabola.

GRECIA LOBO
C.I 18.189.424

1) Hallar la ecuación de la recta determinando loscoeficientes de la forma general, que pasa por el punto (-2,4) y tiene una pendiente igual a -3.

P (-2,4)
m = -3
Y – Y1 = m (X- X1)
Y – 4 = -3 (X – (-2))
Y – 4 = -3X + 6
Y= -3X + 6 + 4
Y= -3+ 10

3) Calcular la distancia desde el punto Q (7, -3) a la recta Y = X-2.

Y = X -2
PASA POR EL PUNTO Q (7, -3)

Y = - X + b
-3 = - 7 + b
b =3 + 7 = 20

(Y – b) = m (X – b)(-3 – 20 ) = m(7 – 20)
-23= m (- 13)
m = -13 + 23
m = 10
XC – 2 = -XC + 20
XC + XC = 20 + 2
2XC = 22
XC= 22/2

YC= XC – 2
YC = 11 – 2 = 9

d^2= (xc – x)^2 + (yc – y)^2
d^2 = (11 –(-2))^2 + (9 – (-2))^2
d^2= (13)^2 + (11)^2
d^2=169 + 121
d=290

5) Hallar la ecuación de la circunferencia de centro C ( 7, -6 ) y que pasa por el punto (2,2).

( X – H )^2 + ( Y – K)^2= r^2
(2 – 7)^2 + (2 – (-6))^2 = r^2
(-5)^2 + (8)^2 = r^2
- 25 + 64 = r^2
39 = r^2
r = 39
r = 6,24

7) Reducir la siguiente ecuación a la forma ordinaria de la ecuación de lacircunferencia hallar su centro y su radio.
2X^2 + 2Y^2 – 6X + 10Y + 7 = 0
DIVIDIMOS POR 2
2/2X^2 + 2/2^2Y – 6/2X + 10/2Y + 7/2 = 0
X^2 – 3/2
X – 3/10 + Y^2 + 5Y + 10/3 = -7/2 – 3/10 + /10/3
(X –3/5)^2 + (Y – 5/3)^2 = -7 – 0,6 + 6,6 /2 = - ½= 2

C (-3/2 + 5)
r= 2

9) Encontrar las coordenadas del foco y la ecuación de la Directriz para la Parábola X^2 = 6Y
X^2= a^2/b . Y6X^2=(6/6)^2 . 6
6X^2= 1 . 6
6X^2= 6
X^2= 6/6
X=1
X=1

3P= 6/6^2
P/3= (6)^2/4 . 6 = 36/24=18/12=9/6=3/3
P=1 . 3= 3
P=3

F=(0 , a^2/4 . b)
F=(0, (6)^2/4 . 6)
F= 0. 36/24
F= (0 ,...