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EJERCICIOS DE SISTEMAS DE ECUACIONES

Ejercicio nº 1.-

a) Resuelve por substitution:
 5 x  2y  3

3x  3y  5

b) Resuelve por reducción:
 2x  y  8

4 x  3y  14


Ejercicio nº 2.-

a) Resuelve por igualación:
5 x  2y  4

 x  2y  2

b) Resuelve por reducción:
 5 x  y  3

2x  4y  14


Ejercicio nº 3.-

a Resuelve porsubstitution:
3x  5y  17
2x  3y  9

b Resuelve por reducción:
4 x  6y  2

6x  5y  1


Ejercicio nº 4.-

a) Resuelve por sustitución:
2x  3y  14

 3x  y  14

b) Resuelve por igualación:
 2x  3y  2

6x  12y  1


Ejercicio nº 5.-

a Resuelve por igualación:
5x  2y  11

2x  3y  12

b Resuelve por reducción:
2x  4y  7

 3x 5y  4
Ejercicio nº 6.-

Resuelve cada uno de los siguientes sistemas:
a) 

x  2y  1
3x  y  10

b)  x  2y  4

2x  4y  3



Ejercicio nº 7.-

Resuelve los siguientes sistemas:

a)  x  4y  1

2x  y  5
b) 

3x  y  4
6x  2y  1



Ejercicio nº 8.-

Resuelve los siguientes sistemas:

a) 3x  2y  4

 2x  y  2
b) 

x  4y  53x  12y  15



Ejercicio nº 9.-

Resuelve estos sistemas:

a) 2x  3y  1

3x  2y  4
b) 

4 x  3y  5
8x  6y  10

Ejercicio nº 10.-

Resuelve los siguientes sistemas:
a) 

4 x  y  9
2x  2y  
b) 

5 x  4y  3
10x  8y  6





Ejercicio nº 12.-

Resuelve el siguiente sistema:

 2 x 1  y 3  11
 2 3 6
  2 x  y 1   6
 5 10 5




Ejercicio nº 14.-

Resuelve este sistema de ecuaciones:
 2  x  1

 3

 y  3
3  x  5  y   3x  12


Ejercicio nº 15.-

Resuelve el sistema:

 7 x 9y  2 x 4  15
 2 2
 5  x  1  y   25


Ejercicio nº 16.-

a Busca dos pares de valores que seansolución de la ecuación 5x  4y  1. b Representa gráficamente la recta 5x  4y  1.
c ¿Qué relación hay entre los puntos de la recta y las soluciones de la ecuación?


Ejercicio nº 17.-

a Obtén dos puntos de la recta 3x  2y  1 y represéntala gráficamente.

b ¿Alguno de los dos puntos obtenidos en el apartado anterior es solución de la ecuación 3x  2y  1?

c ¿Quérelación hay entre las soluciones de la ecuación y los puntos de la recta?


Ejercicio nº 18.-

a Representa gráficamente la recta 5x  2y  3.

b ¿Cuántas soluciones tiene la ecuación 5x  2y  3? Obtén dos de sus soluciones. c ¿Qué relación hay entre las soluciones de la ecuación y los puntos de la recta?

Ejercicio nº 19.-

A la vista de la siguiente gráfica:a Obtén tres puntos de la recta ax  by  c.

b Halla tres soluciones de la ecuación ax  by  c.

c ¿Qué relación hay entre los puntos de la recta y las soluciones de la ecuación?












































Ejercicio nº 21.-

Averigua cuántas soluciones tiene el siguiente sistema de ecuaciones, representando las dosrectas en los mismos ej
  x  y  5

2x  2y  2


Ejercicio nº 22.-

a Representa en los mismos ejes el siguiente par de rectas e indica el punto en el que se cortan:

2x  y  2

 x  y  1

b ¿Cuántas soluciones tiene el sistema anterior?


Ejercicio nº 23.-

a Representa en los mismos ejes las rectas:

2x  y  1

 2x  y  2

b ¿Qué diríasacerca de la solución del sistema anterior?



Ejercicio nº 24.-

a Representa en los mismos ejes las rectas:

  x  y  1

2x  2y  2

b ¿En qué punto o puntos se cortan? ¿Cuántas soluciones tendrá el sistema?


Ejercicio nº 25.-

a Representa en los mismos ejes las rectas:
 x  2y  0

 x  2y  4

b ¿Cuántas soluciones tiene el sistema anterior?...