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DESIGUALDADES
Una desigualdad "es la expresión de dos cantidades tales que la una es mayor o menor que la otra".
Lo mismo que en las igualdades, en toda desigualdad, los términos que están a laizquierda del signo mayor o menor, forman el primer miembro de la desigualdad, y los términos de la derecha, forman el segundo miembro. De la definición de desigualdad, lo mismo que de la escala de losnúmeros algebraicos, se deducen algunas consecuencias, a saber:
* Todo número positivo es mayor que cero
* Todo número negativo es menor que cero
* Si dos números son negativos, es mayor quetiene valor absoluto.
Sentido de una desigualdad.
Los signos > o < determinan dos sentidos opuestos o contrarios en las desigualdades, según que el primer miembro sea mayor o menor que elsegundo. Se dice que una desigualdad cambia de sentido, cuando el miembro mayor se convierte en menor o viceversa.
Propiedades de las desigualdades.
* Si a los dos miembros de una desigualdad sesuma o resta una misma cantidad, el signo de la desigualdad no varia.
Así dada la desigualdad a > b podemos escribir:
a + c > b + c   y   a – c > b – c
* Si los dos miembros de unadesigualdad se multiplican o dividen por una misma cantidad negativa, el signo de la desigualdad varia.
Así en la desigualdad a > b multiplicamos ambos miembros por – c, tendremos:- ac < -bc
Y dividiéndolos por – c, o sea multiplicando por – 1 / c, tendremos – a / c < -b / c
* Si cambia el nombre de los miembros, la desigualdad cambia de signoEjemplo
a > b es evidente que b es < a.

* Se invierten los miembros de la desigualdad cambia de signo.

Ejemplo:
  .a > b se tiene que 1 / a < 1 / b
* Si los miembros deuna desigualdad son positivos y se elevan a una misma potencia positiva, el signo de la desigualdad no cambia

* Si los dos miembros o uno de ellos es negativo y se elevan a una potencia...