HOMOTECIA CONCEPTOS
Páginas: 2 (275 palabras)
Publicado: 5 de noviembre de 2015
HOMOTECIA:
Es la transformación geométrica que no tiene una imagen congruente, ya que a
partir de una figura dada se obtienen una o varias figuras en tamañomayor o
menor que la figura dada, para obtenerlas se parte de un punto escogido
arbitrariamente, al cual se llama centro de homotecia, del cual se trazansegmentos de recta, tantos como vértices tenga la figura que se va a transformar,
se debe considerar otro elemento básico para desarrollar estatransformación,
siendo esta una constante, la cual se denomina constante de homotecia que viene
a ser la escala en la cual se realiza la reproducción.
Tiene las siguientespropiedades:
•
Los ángulos de las figuras por homotecia son iguales ya que tienen la misma medida.
•
Los segmentos con paralelos.
•
Las dimensiones dedos figuras por homotecia son directamente proporciónales; esta
proporción es fijada por la constante de homotecia.
Aquellas figuras que no cumplen con lapropiedad de ser paralelos los segmentos
se les denomina figuras semejantes, a las que cumplen con todas las propiedades
se les denomina figuras homotéticas.En una homotecia de centro el punto O y razón k:
Si k > 0, A y A′ están al mismo lado de O, y se dice que la homotecia es directa.
Si k < 0, A y A′ están adistinto lado de O, y se dice que la homotecia es inversa.
El centro de homotecia la hemos situado en O
A la figura ABCD le hemos aplicado una homoteciade centro O y razón k, con k >
0; homotecia directa.
A la figura ABC le hemos aplicado una homotecia de centro O y razón k, con k < 0;
homotecia inversa.
Es la transformación geométrica que no tiene una imagen congruente, ya que a
partir de una figura dada se obtienen una o varias figuras en tamañomayor o
menor que la figura dada, para obtenerlas se parte de un punto escogido
arbitrariamente, al cual se llama centro de homotecia, del cual se trazansegmentos de recta, tantos como vértices tenga la figura que se va a transformar,
se debe considerar otro elemento básico para desarrollar estatransformación,
siendo esta una constante, la cual se denomina constante de homotecia que viene
a ser la escala en la cual se realiza la reproducción.
Tiene las siguientespropiedades:
•
Los ángulos de las figuras por homotecia son iguales ya que tienen la misma medida.
•
Los segmentos con paralelos.
•
Las dimensiones dedos figuras por homotecia son directamente proporciónales; esta
proporción es fijada por la constante de homotecia.
Aquellas figuras que no cumplen con lapropiedad de ser paralelos los segmentos
se les denomina figuras semejantes, a las que cumplen con todas las propiedades
se les denomina figuras homotéticas.En una homotecia de centro el punto O y razón k:
Si k > 0, A y A′ están al mismo lado de O, y se dice que la homotecia es directa.
Si k < 0, A y A′ están adistinto lado de O, y se dice que la homotecia es inversa.
El centro de homotecia la hemos situado en O
A la figura ABCD le hemos aplicado una homoteciade centro O y razón k, con k >
0; homotecia directa.
A la figura ABC le hemos aplicado una homotecia de centro O y razón k, con k < 0;
homotecia inversa.
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