Homotecia trabajo listo

Homotecia

Fecha: 29/09/2014
Índice:
1.-Portada
2.-Índice
3.-Introducción
4.- definición de homotecia
5.- característica de una homotecia
6.-Tipos de homotecia y sus características7.- Desarrollo de una homotecia positiva con razón 1/2
8.-conclusión
9.- referencias bibliográficas y web gráficas
Introducción:
En esta investigación aprenderemos sobre la homotecia, Sepreguntara ¿que es la homotecia?, ¿para qué sirve?, ¿cómo se desarrolla una homotecia?, ¿Qué características tiene?, ¿Cuáles son los tipos de homotecia? , bueno esas son unas de las preguntas que este trabajoles tratara de explicar de una manera simple.
Definición de homotecia:
Homotecia es una transformación geométrica que provoca un aumento o disminución del tamaño original de la figura; que a partirde un punto fijo, multiplica todas las distancias por un mismo factor. Para ello se necesita un punto al que se le denomina centro de homotecia y una razón r que es un número. En general unahomotecia de razón (λ) diferente de 1 deja un único punto fijo, llamado centro.

Homotecia con centro O y λ>1.
Característica de una homotecia:
La homotecia es una transformación afín, composición deuna transformación lineal y una traslación, y por consiguiente conserva:
el alineamiento: las imágenes de puntos alineados son alineados: (A,B,C) y (A', B', C') en la figura
el centro de unsegmento, y más generalmente el baricentro: la imagen del baricentro es el baricentro de las imágenes. En la figura, B es el centro de [A;C] y por lo tanto B' es el de [A';C']
La imagen de línea es otralínea paralela a la original.
el paralelismo: dos líneas paralelas tienen imágenes paralelas. En la figura (B'E') // (C'D') porque (BE) //(CD).
Si k ≠ 1, el centro de la homotecia es el único punto fijo(k = 1 corresponde a la identidad de E: todos los puntos son fijos).
k = - 1 corresponde a una simetría de centro C.
Si k ≠ 0,  admite como trasformación reciproca   (cuando k = 0, no es...