Homotecia Vicente Ch

Homotecia






Integrantes:
Vicente Chavarría
Arturo Tornero

Introducción
Por medio de este trabajo tipo carpeta esperamos poder dar a entender el tema de “homotecia” para cualquier receptor queno conozca respecto al tema.
El trabajo incluye ejercicios resueltos y teoría para una total comprensión.




Ejercicios
1)





2)

=3,002






3)








4)








5)
Centro(aprox) DeHomotecia: G
Razón de Homotecia: 1.75






6)
Centro (aprox.) de homotecia: O
Razón de homotecia:



7) La figura de vértices Á(1, 5), B`(0, 4), C`(1, 2) Y D´(4, 3) esla homotecia de otro cuadrilátero. Si el centro de homotecia se encuentra en el origen del plano cartesiano y la razón de homotecia aplicada fue -3, determina:

a) El perímetro del cuadrilátero ABCD(original)
1.2+0.47+0.75+1.05=3.47 (Perímetro)







b) La medida de la diagonal BD= 4.12u
c) La medida de la diagonal AC= 3u
d) El área del cuadrilátero (homotecia)
Área cuadrilátero homoteciado(dado)= 6u
e) El área del cuadrilátero (original)= 0.67u





Marco Teórico
Homotecia: es una transformación afín que, a partir de un punto fijo, multiplica todas las distancias por un mismo factor. Engeneral una homotecia de razón (λ) diferente de 1 deja un único punto fijo, llamado centro.
Centro de homotecia: Es el punto a partir del cual se calculan las distancias a los puntos originales eimágenes. Es invariante, es decir, su imagen mediante cualquier homotecia es él mismo.
Razón de homotecia: O también llamada constante de homotecia es el número real k por el que se multiplican lasdistancias de los originales para transformarlos mediante la homotecia.
Existen dos tipos de homotecia las cuales son las siguientes:
Homotecia inversa: Es aquella en la que la razón de homotecia es negativa,o dicho de otra forma aquella en la que los puntos iniciales y sus homotéticos quedan en lados distintos del centro de homotecia.
Homotecia Directa: Es aquella en la cual el punto de homotecia o el...