Homotecia

Introducción
Desde el punto geométrico y matemático la HOMOTECIA es una trasformación que permite ampliar o reducir el tamaño de una figura conservando la medida de los ángulos y manteniendoconstante la razón de los lados.

























En palabras más sencillas se llama homotecia a la transformación geométrica que sufre una figura. A partir de undeterminado punto, todas las medidas quedan multiplicadas por un mismo factor distinto de cero. Para obtenerla se parte de un punto escogido arbitrariamente, al cual se llama centro de homotecia, del cual setrazan segmentos de recta, tantos como vértices tenga la figura que se va a transformar, se debe considerar otro elemento básico para desarrollar esta transformación, siendo esta una constante, la cualse denomina constante de homotecia que viene a ser la escala en la cual se realiza la reproducción.
Propiedades
Los ángulos de las figuras por homotecia son iguales ya que tienen la misma medida.Los segmentos con paralelos.
Las dimensiones de dos figuras por homotecia son directamente proporciónales; esta proporción es fijada por la constante de homotecia.
Aquellas figuras que no cumplencon la propiedad de ser paralelos los segmentos se les denomina figuras semejantes, a las que cumplen con todas las propiedades se les denomina figuras homoteticas.
En una homotecia de centro elpunto O y razón k:
Si k > 0, A y A′ están al mismo lado de O, y se dice que la homotecia es directa.

Es decir es aquella en la cual el punto de homotecia o el centro de homotecia se encuentra después oantes de la figura trazada. La característica principal es que los segmentos entre las figuras son paralelos.



Si k < 0, A y A′ están a distinto lado de O, y se dice que la homotecia es inversa.Es decir es aquella en la cual el centro de homotecia se encuentra entre la figura.
Entonces:
A la figura ABCD le hemos aplicado una homotecia de centro O y razón k, con k > 0; homotecia...