Homotecia

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FUNDAMENTACION

La geometría como cuerpo de conocimientos, es la ciencia que tiene por objeto analizar, organizar y sistematizar los conocimientos espaciales. En un sentido amplio se puede considerar a la geometría como la ciencia del espacio.
Las relaciones espaciales se manifiestan en las distintas dimensiones en que se puede producir conocimiento. Desde la dimensión uno, de laslíneas, curvas, figuras, longitudes; a la dimensión dos de las superficies y áreas; a la dimensión tres de los objetos tridimensionales hasta las dimensiones superiores de los modelos científicos y combinatorios.
El proyecto se centrará en que los alumnos se familiaricen con elementos y funciones de la geometría, a través de la aplicación de Homotecias a figuras y analizando la ampliación oreducción de las mismas.
El alumno necesita disponer de unos conocimientos previos suficientes a partir de los cuales poder abordar los nuevos contenidos propuestos, con el fin de establecer relaciones entre ellos.
Se intentará progresar de lo más sencillo, como la proyección de una figura, a lo más complejo, como proyectar una figura pero de razón negativa; lo que constituye un gran desafío tantopara el docente que busca la metodología adecuada para enseñarla como para el alumno que trata de lograr entenderla y resolverla.









OBJETIVOS
Que el alumno sea capaz de:
Identificar el concepto de Homotecia.
Hallar y calcular la razón de homotecia.
Analizar figuras homotéticas.
Construir figuras geométricas reconociendo sus elementos y propiedades.
Manipular correctamentelos instrumentos de geometría.


CONTENIDOS CONCEPTUALES
Homotecia.
Razón de Homotecia.

CONTENIDOS PROCEDIMENTALES
Construcción de figuras con regla y compás.
Ampliación y reducción de formas con cualquier factor de escala. Razón de Homotecia.
Identificación y construcción de figuras homotéticas.
Construcción de figuras homotéticas en el Eje Cartesiano.

CONTENIDOSACTITUDINALES
Incorporación al lenguaje ordinario, los términos referidos a la geometría valorando su precisión para identificar y diferenciar elementos geométricos y sus propiedades.
Perseverancia y flexibilidad en la búsqueda de soluciones a los problemas geométricos. Disposición favorable a la revisión y mejora de los resultados geométricos.
Sensibilidad y gusto por la presentación ordenada y claradel proceso seguido y de los resultados obtenidos en problemas de Homotecia.
Reconocimiento del error como elemento de aprendizaje.



CONTENIDOS PREVIOS
Concepto de recta, punto.
Razón
Proporción.
Figuras Planas semejantes
Trazado de figuras en el plano.
Aplicación del Teorema de Pitágoras.
Ubicación de coordenadas en el eje cartesiano.RECURSOS
Los recursos son elementos fundamentales en el proceso de transmisión de conocimientos del profesor al alumno. El modo de presentar la información es esencial para la asimilación por el receptor, es decir son mediadores del encuentro del alumno con la realidad. Obviamente no son la realidad sino que la representan, la traducen, es decir, organizan los datos de la realidad y del conocimiento, laconnotan afectivamente, la cualifican. Por eso para el desarrollo del tema “Homotecia- Razón de Homotecia”, se utilizará la visualización de sus componentes como recurso.
En relación con esta concepción interesa la definición de visualización. La visualización esta definida “como proceso de formación de imágenes para la comprensión y el descubrimiento de contenidos matemáticos en este casogeométricos”.
Dicho proceso se concreta en dos direcciones por un lado la interpretación y la comprensión de modelos visuales y por otra la habilidad para traducir a imagen visual una información recibida en forma simbólica.
De esta manera el alumno se acerca al concepto geométrico en cuestión, partiendo de elementos concretos. Lo concreto empieza por ser el mundo observable, lo que impresiona...