homotecia

Homotecia
Una homotecia es una transformación afín que, a partir de un punto fijo, multiplica todas las distancias por un mismo factor. Engeneral una homotecia de razón (λ) diferente de 1 deja un único punto fijo, llamado centro.
- Tipos de homotecia:
1) Homotecia Directa: esaquella en la cual el punto de homotecia o el centro de homotecia se encuentra después o antes de la figura trazada. La característica principal es quelos segmentos entre las figuras son paralelos.
2) Homotecia Inversa: Es aquella en la cual el centro de homotecia se encuentra entre la figura.Centro de Homotecia
Consideremos dos circunferencias no concéntricas, con centros P y Q.
Dibujamos los radios paralelos PA y QB en el mismosentido. Uniendo los extremos de los radios, es decir, mediante las rectas AB y PQ obtenemos el punto K, conocido como centro de homotecia externo de lasdos circunferencias.
Si dibujamos los radios PA y QC, a uno y los extremos AC y PQ obtenemos el punto H, conocido como centro de homotecia internode las dos circunferencias.
Factor de homotecia
Dado un punto fijo O y un número real k, se llama homotecia de centro O y razón o factor k a latransformación geométrica que hace corresponder a cada punto A del plano el punto A’ tal que:
O, A y A’ están en línea recta AA’ = k•OA Asípues, la razón de homotecia es el número real por el que se multiplican las distancias de los originales para transformarlos mediante la homotecia.