Homotecia
Páginas: 2 (422 palabras)
Publicado: 10 de marzo de 2015
Homotecia
Una homotecia es una transformación afín que, a partir de un punto fijo, multiplica todas las distancias por un mismo factor. En general una homotecia de razón diferente de 1 deja un únicopunto fijo, llamado centro de la transformación.
1. homotecia inversa
La homotecia inversa es aquella en la que la razón de homotecia es negativa, o dicho de otra forma aquella en la que los puntosiníciales y sus homotéticos quedan en lados distintos del centro de homotecia.
homotecia directa
En una homotecia de centro el punto O y razón k:
Si k > 0, A y A′ están al mismo lado de O, y se diceque la homotecia es directa.
Si k < 0, A y A′ están a distinto lado de O, y se dice que la homotecia es inversa.
A la figura ABCD le hemos aplicado una homotecia de centro O y razón k, con k > 0;homotecia directa.
A la figura ABC le hemos aplicado una homotecia de centro O y razón k, con k < 0; homotecia inversa.
Para aplicar una homotecia necesitamos definir un punto fijo por el cual pasaránlas rectas que nos permitirán obtener la figura modificada. Por ejemplo, en la figura de abajo aplicamos una homotecia al triángulo ABC. Para esta figura, primero, definimos un punto fijo D, y luego,trazamos rectas que pasen por este punto y por los tres vértices del triángulo ABC. De esta manera obtenemos el triángulo A’1B’1C’1, que es una ampliación del triángulo original ABC.
¿Cuándo fue laúltima vez que fuiste a un cine? Te das cuenta del gran tamaño de las imágenes en pantalla, ¿cómo se logra?
En las salas de cine se cuenta con un proyector de imágenes especial, que usa una potentelámpara como fuente de luz y la película en forma de cinta delgada. El proceso es sencillo, en su base, la fuente de luz pasa por la cinta y proyectan imágenes pequeñas a gran tamaño en la pantalla delcine.
Esto implica, que cuando se construye la sala de cine, se deben hacer los cálculos necesarios para tener la certeza de que el tamaño de la imagen proyectada será del justo tamaño de la pantalla...
Una homotecia es una transformación afín que, a partir de un punto fijo, multiplica todas las distancias por un mismo factor. En general una homotecia de razón diferente de 1 deja un únicopunto fijo, llamado centro de la transformación.
1. homotecia inversa
La homotecia inversa es aquella en la que la razón de homotecia es negativa, o dicho de otra forma aquella en la que los puntosiníciales y sus homotéticos quedan en lados distintos del centro de homotecia.
homotecia directa
En una homotecia de centro el punto O y razón k:
Si k > 0, A y A′ están al mismo lado de O, y se diceque la homotecia es directa.
Si k < 0, A y A′ están a distinto lado de O, y se dice que la homotecia es inversa.
A la figura ABCD le hemos aplicado una homotecia de centro O y razón k, con k > 0;homotecia directa.
A la figura ABC le hemos aplicado una homotecia de centro O y razón k, con k < 0; homotecia inversa.
Para aplicar una homotecia necesitamos definir un punto fijo por el cual pasaránlas rectas que nos permitirán obtener la figura modificada. Por ejemplo, en la figura de abajo aplicamos una homotecia al triángulo ABC. Para esta figura, primero, definimos un punto fijo D, y luego,trazamos rectas que pasen por este punto y por los tres vértices del triángulo ABC. De esta manera obtenemos el triángulo A’1B’1C’1, que es una ampliación del triángulo original ABC.
¿Cuándo fue laúltima vez que fuiste a un cine? Te das cuenta del gran tamaño de las imágenes en pantalla, ¿cómo se logra?
En las salas de cine se cuenta con un proyector de imágenes especial, que usa una potentelámpara como fuente de luz y la película en forma de cinta delgada. El proceso es sencillo, en su base, la fuente de luz pasa por la cinta y proyectan imágenes pequeñas a gran tamaño en la pantalla delcine.
Esto implica, que cuando se construye la sala de cine, se deben hacer los cálculos necesarios para tener la certeza de que el tamaño de la imagen proyectada será del justo tamaño de la pantalla...
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