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Homotecias
Cuando cambias una figura de tamaño se hace más grande o más
pequeño.
... pero es similar:
• los ángulos no cambian
Los tamaños relativos son los mismos (por ejemplo
la cabeza y el cuerpomantienen la proporción)
Nota: aquí llamamos a esto homotecia, pero otros lo llaman
dilatación, contracción, compresión, alargamiento o reescala.
La misma idea con otros nombres.
Para cambiar eltamaño, haz lo siguiente con cada esquina:
dibuja una línea del punto central a la esquina
aumenta (o disminuye) la longitud de esa línea
marca el nuevo punto
¡Ya sólo tienes que unir esos nuevos puntos!
Siquieres doblar el tamaño usa el valor 2, si quieres reducirlo a la
mitad de su tamaño usa 0.5.
También puedes probar a poner el punto central en distintos sitios.

Homotecia
Una homotecia es unatrasformación geométrica
que, a partir de un punto fijo, multiplica todas las
distancias por un mismo factor. Es una
amplificación. Su definición rigurosa es vectorial:
Definición
Sea E un espaciovectorial sobre un cuerpo K. Sea
Ω un elemento (visto como un punto) de E, y kεK un
escalar.
La homotecia de centro Ω y de razón k, denotada
hΩ, k envía un punto M del espacio vectorial sobre
el punto M'tal que:
Homotecia, de centro el punto O y razón el número
real k ≠ 0, es una transformación geométrica que
hace corresponder a cada punto P otro punto P′ tal
que (el vector es igual al resultado demultiplicar el
vector por el número k). Si k es positivo, P′ está en
la semirrecta de origen O que pasa por P. Veremos
en lo siguiente las propiedades de la homotecia:

Propiedades
La homotecia esuna trasformación lineal y por consiguiente conserva:
• el alineamiento: las imágenes de puntos alineados son alineados: (A,B,C) y (A', B', C') en la figura
• el centro de un segmento, y másgeneralmente el baricentro: la imagen del baricentro es el
baricentro de las imágenes. En la figura, B es el centro de [A;C] y por lo tanto B' es el de [A';C']
• el paralelismo: dos rectas paralelas tienen...