Hool

República Bolivariana de Venezuela
Ministerio del Poder Popular para la Educación
UNEFA
Maracaibo, Edo-Zulia

Probabilidad y Estadística

Realizado por:
* Lesly Gil
CI: 21357769
PROF: Rafael

Esquema

1.- Definición de variable aleatoria.
2.- Variable aleatoria discreta.
3.- Teorema de bayes (ejercicios)
4.- Variable aleatoria continua (ejercicios).
5.- Función de densidadde una variable aleatoria continúa.
6.-Definición de esperanza matemática para variable discreta y continúa.
7.-Distribución normal (ejercicios).

Introducción

En este trabajo daremos a conocer sobre la variable aleatoria discreta, sobre el teorema de bayes, variable aleatoria continua, función de densidad de una variable aleatoria continua, sobre la esperanza matemática para variablediscreta y continua y lo importante que es la distribución normal.

1.- Definición de variable aleatoria
En probabilidad y estadística, una variable aleatoria o variable estocástica es una variable estadística cuyos valores se obtienen de mediciones en algún tipo de experimento aleatorio. Formalmente, una variable aleatoria es una función, que asigna eventos.
Ejemplo: los posiblesresultados de tirar un dado dos veces: (1, 1), (1, 2), entre otros) a números reales (su suma).
Los valores posibles de una variable aleatoria pueden representar los posibles resultados de un experimento aún no realizado, o los posibles valores de una cantidad cuyo valor actualmente existente es incierto (como resultado de medición incompleta o imprecisa), una variable aleatoria puede tomarse comouna cantidad cuyo valor no es fijo pero puede tomar diferentes valores; una distribución de probabilidad se usa para describir la probabilidad de que se den los diferentes valores. Las variables aleatorias suelen tomar valores reales, pero se pueden considerar valores aleatorios como valores lógicos, funciones.
Una variable aleatoria X es una función real definida en el espacio muestra, Ω,asociado a un experimento aleatorio.

2.- Variable aleatoria discreta
Se dice que una Variable aleatoria Discreta o Discontinua X, tiene un conjunto definido de valores posibles x1,x2,x3,…..xn con probabilidades respectivas p1,p2,p3,…..pn, Es decir que sólo puede tomar ciertos valores dentro de un campo de variación dado. Como X ha de tomar uno de los valores de este conjunto, entonces p1 + p2+…+ pn=1. En general, una variable aleatoria discreta X representa los resultados de un espacio muestral en forma tal que por P(X = x)se entenderá la probabilidad de que X tome el valor de x. De esta forma, al considerar los valores de una variable aleatoria es posible desarrollar una función matemática que asigne una probabilidad a cada realización x de la variable aleatoria X. Esta funciónrecibe el nombre de función de la probabilidad. Ejemplo.- Sea el experimento aleatorio consistente en lanzar una moneda al aire. Los sucesos elementales del experimento, «que salga cara», «que salga cruz», no vienen representados por los números, por lo que casa suceso elemental se le hace corresponder un número real. Así al suceso elemental «que salga cara» se le hace corresponder el número “1” y alsuceso elemental «que salga cruz»
Se le hace corresponder el número “2”. La variable aleatoria será: X = (1,2). Se trata de una variable aleatoria discontinua o discreta
Se denomina variable aleatoria discreta aquella que sólo puede tomar un número finito de valores dentro de un intervalo. Por ejemplo, el número de componentes de una manada de lobos, pude ser 4 ó 5 ó 6 individuos pero nunca 5,75ó 5,87. Otros ejemplos de variable discreta serían el número de pollos de gorrión que llegan a volar del nido o el sexo de los componentes de un grupo familiar de babuinos.

3.- Teorema de bayes
En la teoría de la probabilidad el teorema de Bayes es un resultado enunciado por Thomas Bayes en 1763[ ]que expresa la probabilidad condicional de un evento aleatorio A dado B en términos de la...