Hoola XD

DIAGNÓSTICO SIMCE
MATEMÁTICA
SEGUNDO MEDIO

Junio 2012

1

1

Lee el siguiente problema:
Una empresa agrícola destina 1.022 cajas de frutas para regalarles a sus 28
trabajadores. ¿Cuántas cajas de fruta recibirá cada trabajador?
El resultado del problema anterior, ¿a qué conjunto numérico pertenece?
A. Racionales.
B. Cardinales.
C. Naturales.
D. Enteros.

2

En la clase deEducación Física, se hacen grupos de 3 estudiantes, para competir en los
100 m planos de atletismo.
Los tiempos que hizo cada estudiante de un grupo en los 100 m se escriben a continuación:
Competidor 1: 18, 45    𝑠
Competidor 2: 15,31    𝑠
Competidor 3: 17, 21    𝑠
Si se anotan los tiempos de los competidores como fracciones, de las siguientes opciones,
¿en cuál están correctamenteanotados?
Tiempos
Competidor 1

A.
B.
C.
D.

Competidor 2

Competidor 3

369
20
18
45
369
20
369
20

1.531
100
15
31
1.378
99
689
45

1.721
100
17
21
568
33
568
33

2

3

Susana observó un árbol y logró calcular su altura como muestra la siguiente imagen:

Ella necesita saber en qué posición del suelo caería el árbol si se derriba completamente.
¿En cuál delas siguientes rectas se muestra la medida que alcanzaría el árbol si se derriba?
A.

B.

C.

D.

3

4

Cesar compra 5 mallas con 1,5 kg de papas cada una y 13,8 kg de carne. ¿Cuánto es la
masa total de la compra hecha por Cesar?
A. 15,3 kg
B. 20,3 kg
C. 21,3 kg
D. 46,3 kg

5

El valor de una cuota en un fondo de ahorro es $4.150,2703. Para estimar el ahorro total de
unapersona se redondeará el valor de la cuota. ¿Cuál es el valor de la cuota redondeado a
la décima?
A. $4.150,271
B. $4.060,27
C. $4.060,3
D. $4.150

6

Al reducir la expresión 5 10 + 2 40 se obtiene:
A. 425
B. 7 50
C. 9 10
D. 13 10

7

A partir de la siguiente igualdad:

𝑙𝑜𝑔! 2.401 = 𝑥
Es correcto afirmar que:
A.  𝑥 ! = 2.401
B. 7 ! = 2.401
C. 2.401! = 𝑥
D. 𝑥 !.!"# = 7

48

La acidez del agua, se mide con una unidad conocida como pH y depende de la
concentración de iones de Hidrógeno (H) que tenga, según la siguiente relación:

𝑝𝐻 = −𝑙𝑜𝑔  (𝐻)
En una muestra de lluvia ácida que tiene una concentración de iones de hidrógeno de 10!! .
¿Cuál es el pH?
A. −10!!
B. −5
C.
5
D. 50

9

En la siguiente raíz, 𝑏 es un número real positivo:
!!!

𝑏

Paraque el valor de la raíz sea un número real, ¿qué valores puede tomar n?
A. R
B. R – {0}
C. R – {1}
D. R – {-1}

5

10

¿Cuál es el gráfico de 𝑓 𝑥 = 2 ! ?

A.

B.

C.

11

D.

La sonoridad (𝐿) de un sonido se define como:
!

𝐿 = 10 𝑙𝑜𝑔 !"!! ,
donde 𝐼 es la intensidad que se mide en

!"##$
!!

y 𝐿 se mide en decibelios.

Una conversación en voz alta tiene unasonoridad de 65 decibeles. ¿Cuál es la intensidad,
en

!"##$
!!

, de una conversación en voz alta?

A. (6,5)10
B. 108,5
C. 106,5
D. 104,5
6

12

En el siguiente gráfico se modificó uno de los parámetros de la función 𝑓 𝑥 =
obtener la función 𝑓′(𝑥):
𝑓 𝑥 =  

1
2

!!!"

! !!!"
!

para

𝑓 ! (𝑥)

¿Cuál es la expresión algebraica de 𝑓′(𝑥)?

A. 𝑓 ′ 𝑥 =
B. 𝑓 ′ 𝑥 =
C. 𝑓 ′𝑥 =
′

D. 𝑓 𝑥 =

! !!!"!!"
!

! !!!"!!"
!
!
!

− 15

! !!!"
!

!!!"

− 15

7

13

Lee la siguiente situación:
Un cultivo bacteriano comienza con 15.000 bacterias en el instante inicial (t = 0),
crece de acuerdo a una ley exponencial, alcanzando el número 4,5·104 bacterias
en 1 hora.
Si 𝐿 representa el número de bacterias al cabo de t horas, ¿qué ecuación modela elproblema?
A.
B.
C.
D.

14

𝐿 = 3.000   ∙   3!
𝐿 = 15.000   ∙   3!
𝐿 = 3   ∙   15.000!
𝐿 = 15.000   ∙   4,5!!

El siguiente gráfico muestra cómo, luego de una operación en la función 𝑓 𝑥 =
obtuvo la función 𝑓 ! 𝑥 =   𝑥                  , donde
tapa la operación realizada:

¿Cuál es la operación tapada con
A.
B.
C.
D.

𝑥 se

?

+5
–5
·5
:5
8

15

Observa la...