hormigon
Páginas: 4 (947 palabras)
Publicado: 6 de junio de 2013
FUNCION CUADRATICA
La función cuadrática se caracteriza por ser una parábola en el plano cartesiano:
Ejemplo:
El punto (0,20) de la gráfica anterior se llama vértice de la parábola.NOTA: una parábola siempre va a cortar el eje Y en un solo punto, pero NO siempre va a cortar al eje X (como en la gráfica anterior).
La función cuadrática posee la siguiente ecuación: y = Ax2+ Bx +C, en donde A, B y C son constantes.
El valor me entrega la coordenada x del vértice de la parábola.
Mientras que el valor , llamado discriminante de la parábola, me informa si ésta va ainterceptar o no el eje X. De hecho, si el discriminante es negativo NO lo intercepta, si es cero lo corta en un solo punto, mientras que si es positivo lo corta en 2 puntos.
La ecuación de la gráficaanterior es , donde A=1, B=0 y C=20
Luego se tiene la coordenada x de su vértice es:
A continuación podemos obtener la coordenada y de su vértice reemplazando la coordenada x en la ecuación: . Porlo tanto la coordenada y de su vértice es 20. Luego (0,20) es el vértice de la parábola, lo que se confirma con la gráfica.
Además su discriminante es: , o sea, un número negativo. Esto indicaque la parábola NO intercepta al eje x, lo que también se confirma con la gráfica.
NOTA: Si logro dar con la ecuación de la parábola, obtengo TODA su información (incluida su gráfica).
NOTA: Paralograr dar con la ecuación de la parábola, necesito al menos 3 puntos de ella (se suelen buscar el vértice y los “ceros” de la ecuación, o sea, los puntos de intersección con los ejes)
Fórmula paraencontrar las coordenadas x de los puntos de corte con el eje X (si es que los hay):
(es la solución de una ecuación de segundo grado del tipoAx2+Bx+C=0)
NOTA: También se pueden encontrar estas coordenadas x si Ax2+Bx+C es una expresión factorizable.
EJERCICIOS RESUELTOS
1- Grafica la siguiente parábola:
Primero tenemos que...
La función cuadrática se caracteriza por ser una parábola en el plano cartesiano:
Ejemplo:
El punto (0,20) de la gráfica anterior se llama vértice de la parábola.NOTA: una parábola siempre va a cortar el eje Y en un solo punto, pero NO siempre va a cortar al eje X (como en la gráfica anterior).
La función cuadrática posee la siguiente ecuación: y = Ax2+ Bx +C, en donde A, B y C son constantes.
El valor me entrega la coordenada x del vértice de la parábola.
Mientras que el valor , llamado discriminante de la parábola, me informa si ésta va ainterceptar o no el eje X. De hecho, si el discriminante es negativo NO lo intercepta, si es cero lo corta en un solo punto, mientras que si es positivo lo corta en 2 puntos.
La ecuación de la gráficaanterior es , donde A=1, B=0 y C=20
Luego se tiene la coordenada x de su vértice es:
A continuación podemos obtener la coordenada y de su vértice reemplazando la coordenada x en la ecuación: . Porlo tanto la coordenada y de su vértice es 20. Luego (0,20) es el vértice de la parábola, lo que se confirma con la gráfica.
Además su discriminante es: , o sea, un número negativo. Esto indicaque la parábola NO intercepta al eje x, lo que también se confirma con la gráfica.
NOTA: Si logro dar con la ecuación de la parábola, obtengo TODA su información (incluida su gráfica).
NOTA: Paralograr dar con la ecuación de la parábola, necesito al menos 3 puntos de ella (se suelen buscar el vértice y los “ceros” de la ecuación, o sea, los puntos de intersección con los ejes)
Fórmula paraencontrar las coordenadas x de los puntos de corte con el eje X (si es que los hay):
(es la solución de una ecuación de segundo grado del tipoAx2+Bx+C=0)
NOTA: También se pueden encontrar estas coordenadas x si Ax2+Bx+C es una expresión factorizable.
EJERCICIOS RESUELTOS
1- Grafica la siguiente parábola:
Primero tenemos que...
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