Hormigon

HORMIGÓN I
TEMA: CALCULÓ A ROTURA: SEGÚN DIN 1045: 1.) GENERALIDADES: Para la resolución dé problemas dé cálculo de secciones de hormigón armado, existen en la actualidad dos métodos: a) Método clásico o elástico; (Basado en las tensiones admisibles.) b) Método de cálculo en rotura o en estado limite: (Basado en las solicitaciones admisibles.) En el primero de los métodos sé determinan lasmáximas tensiones que se producen por efecto dé las cargas dé servicio, suponiendo un comportamiento perfectamente elástico de los materiales no debiendo las mismas, superar los valores admisibles dé las tensiones materiales correspondientes al tipo dé solicitación dado por los reglamentos (por ejemplo PRAEH capitulo N° IV A.2 ; LÓSER página N° 77 según antigua DIN 1045) Estas tensiones admisibles seobtienen a partir de la aplicación de coeficientes de seguridad apropiados, qué dependen del tipo de solicitación): la resistencia a la rotura qué utiliza cada reglamento (por ejemplo, resistencia a compresión en probeta cilíndrica dé 15x30 a la edad de 28 días para el PRAEH o resistencia a compresión en probeta cúbica dé 20x20 a la edad dé 28 días para la antigua DIN 1045) En él segundo de losmétodos, sé determina la combinación de solicitaciones, qué, de ser sobrepasadas, conducirían al colapso o falla dé la estructura resistente. Sé define la carga de servicio como la carga dé falla o rotura dividida por un coeficiente dé seguridad qué ésta fijado por la norma (ver punto 6 "Dominios"). Las hipótesis fundamentales en que sé basan cada uno de estos métodos para el cálculo de secciones déhormigón armado son los siguientes: a) Método clásico o elástico: a.1) Hipótesis dé Bernoulli: Las secciones planas antes de la solicitación permanecen también planas al ser sometidas a las solicitaciones cumpliéndose esto hasta el instante mismo de la rotura. a.2) Sé desprecian las tensiones secundarias o parásitas.a.3) El hormigón no trabaja a tracción, la sección se encuentra en estado II a.4) Seconsidera que existe solidaridad elástica completa entre el hormigón y el acero, está hipótesis presupone que no se producen ninguna clase de deslizamiento entre hormigón y acero (adherencia total). a.5) La relación entre el módulo de elasticidad del acero y del hormigón es una constante: n = Ee / Eb = 2.100.000 Kg/cm2

/ 140.000 Kg/cm

2

= 15

a.6) Se admite una relación lineal entretensiones y deformaciones (Ley de Hooke), es decir se supone un comportamiento perfectamente elástico. Esta hipótesis, conjuntamente con la de Bernoulli, que las secciones permanecen planas, llevan á una distribución lineal de las tensiones del hormigón (ley de Navier). B) Método de Cálculo en rotura o en estados límites b.1) Hipótesis de Benrnoulli idem cálculo clásico b.2) Se desprecian tensionesparásitas o secundarias (ideen cálculo clásico). b.3) El hormigón no trabaja a tracción sección se encuentra en estado III

b.4) Se considera que existe solidaridad elástica completa entre el hormigón y el acero (ídem cálculo clásico). b.5) La relación entre el módulo de elasticidad del acero y del hórmigon no es una constante n = Ee / Eb ≠ cte. b.6) No se admite una relación lineal entretensiones y deformaciones, por lo tanto no se cumple la ley de Navier, siendo de está manera no lineal la distribución de tensiones del hormigón. 2.) DIAGRAMAS TENSION - DEFORMACION SEGUN NORMA DIN 1045 2.1.) HORMIGON: La Norma DIN 1045 admite para el hormigón, una curva tensión deformación del tipo de la indicada en la figura, formada por una parábola de segundo grado para deformaciones comprendidasentre -2 x 10 -3 ≤
‰)

ε

b

≤ 0

(

ε =- 2
b

cuya ecuación está dada por la siguiente expresión

σ

b = -

β

R

x [1 - (1+

ε

b

/ -2 x 10 -3 ) 2 ]

y un segmento rectilíneo comprendido entre -3.5 x 10 -3 ≤

ε

b

≤

-2 x 10 -3

(

ε = - 3.5 ‰)
b

(

ε = - 2‰)
b

para el cuál la tensión de hormigón vale

σ

b = -

β

R

El...