Hormigon

ESCUELA DE INGENIERÍA CIVIL

IC-801

UNIVERSIDAD DE COSTA RICA

5. CORTANTE EN VIGAS
5.1 Introducción y teoría básica.
Las vigas resisten cargas primordialmente mediante momentos M y cortantes V internos, tal como se muestra en la figura 5-1. En el diseño de un elemento de concreto reforzado, la primera consideración es la flexión. A partir de esta consideración, las escogencias de untamaño de la sección transversal y un arreglo de barras de refuerzo son hechas con el fin de garantizar el necesario momento resistente. La cantidad de refuerzo así determinada es limitada de forma tal que si la falla fuera a ocurrir, la misma se daría de forma gradual. Posteriormente, la viga es proporcionada para resistir cortante. En vista de que la falla por cortante es frágil y repentina, comose puede ver en la figura 5-2, el diseño para cortante debe garantizar que la resistencia provista sea igual o superior a la resistencia a falla por flexión. La manera en que pueden ocurrir las fallas por cortante varía ampliamente dependiendo de las dimensiones, geometría, solicitación, y propiedades de los elementos. Por esta razón se dice que no existe una manera única de diseñar para cortante.Consideraremos aquí la fuerza interna de cortante, V, en vigas relativamente esbeltas y en general el efecto del cortante sobre el comportamiento y la resistencia de las vigas. No consideraremos zapatas y losas en dos direcciones. Estos elementos tienden a desarrollar fallas alrededor del perímetro de las columnas. Esto conduce a fallas en las cuales la columna y una parte del concreto de la losaperforan el entrepiso. El plano de falla en este caso es inclinado, formándose así un prisma truncado invertido alrededor de la columna. Tampoco consideraremos ménsulas. Las ménsulas son elementos cortos y profundos que se sirven para transmitir fuerzas de cortante. El cortante es transferido al apoyo mediante compresión (como una armadura). En primera instancia se considera el comportamiento deelementos sometidos a solicitaciones estáticas. Para consideraciones de diseño sísmico, es necesario considerar el capítulo 21 del ACI 318-02.

5.1.1 Esfuerzos en vigas elásticas no-agrietadas
Sabemos que V = dM ⁄dx implica que existe cortante (fuerzas y por tanto esfuerzos) en aquellas zonas en que el momento cambia. Haciendo uso de la teoría tradicional para vigas homogéneas, elásticas yno-agrietadas, es posible calcular los esfuerzos de cortante υ, en cualquier elemento arbitrario, tal como se muestra en la figura 5-3a, usando la ecuación: VQ (5-1) υ= Ib en donde, V= Fuerza de cortante en la sección transversal

Ing. Guillermo Santana, Ph.D.

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I = Q= b=

Momento de inercia de la seccióntransversal Primer momento de area alrededor del eje neutro de la porción de la sección transversal más alejada de este eje con respecto al punto para el cual se calculan los esfuerzos Ancho de la sección en donde se calculan los esfuerzos

En la figura 5-3a, se puede notar que los esfuerzos de cortante son iguales en caras concurrentes de un mismo bloque. Los esfuerzos de cortante horizontalesson importantes en el diseño de las juntas de construcción, de las uniones de alma y ala en vigas T o en las regiones adyacentes a ductos y perforaciones en vigas. Una viga rectangular no-agrietada genera una distribución de esfuerzos de cortante como la mostrada en la figura 5-3b. Los elementos en la figura 5-3a están sujetos a esfuerzos combinados normales debidos a flexión f, y de cortante υ.Los esfuerzos normales mayor y menor que actúan en el elemento se denominan esfuerzos principales. Los esfuerzos principales y los planos en los cuales actuan pueden ser encontrados usando el círculo de Mohr para esfuerzos. La orientación de los esfuerzos principales en los elementos de la figura 5-3a se muestran en la figura 5-3c. Las superficies sobre las cuales actúan los esfuerzos principales...