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Capítulo 2 Energía

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Trabajo
El trabajo realizado por una fuerza constante sobre una partícula que se mueve en línea recta es: W = F · L = F L cos θ siendo L el vector desplazamiento y θ el ángulo entre la fuerza y la trayectoria. Toda fuerza perpendicular a la trayectoria no realiza trabajo. El trabajo que una fuerza realiza sobre una partícula entre dos puntos A y B es igual a laintegral de línea de la fuerza a lo largo de la trayectoria que une ambos puntos. WAB =
B A

F · dl

El trabajo se mide en julios (J): J = N m.

Energía cinética
La energía cinética de una partícula es igual a un medio de su masa por su velocidad al cuadrado. Ec = 1 m v 2 2 El trabajo que realiza una fuerza sobre una partícula entre dos puntos es igual a la energía cinética de la partícula enel punto final, menos la del punto inicial. WAB = Ec (v B ) − Ec (v A ) La energía también se mide en julios (J).

Energía potencial
Una fuerza es conservativa cuando el trabajo que realiza entre dos puntos cualesquiera no depende de la trayectoria seguida, sino únicamente de los puntos inicial y final. Definimos la energía potencial Ep (r) asociada a una fuerza conservativa a través de: WAB =Ep (r A ) − Ep (r B ) En las cercanías de la superficie terrestre la energía potencial gravitatoria vale: Ep (r) = −(−m g ) · r = m g y en donde y corresponde a la altura del punto considerado.

Conservación de la energía
La energía total de una partícula sujeta a una fuerza conservativa se mantiene constante: E(A) = E(B) = constante Este resultado se conoce como principio de conservación dela energía. La energía ni se crea ni se destruye, únicamente se transforma de una forma de energía a otra. Una caloría es la cantidad de calor necesaria para elevar la temperatura de un gramo de agua un grado centígrado. Joule encontró la siguiente equivalencia: 1 caloría = 4.18 J. Una kilocaloría o Caloría (con mayúscula) corresponde a 1000 calorías.

Potencia
La potencia es el trabajo porunidad de tiempo realizado por una fuerza. dW P = dt La potencia se mide en vatios (W): W = J/s. Un kilovatio-hora (kW-h) es el trabajo realizado por una máquina de 1 kW de potencia durante una hora. Por lo tanto, 1 kW-h= 3.600.000 J.

La energía en los seres vivos
El calor de combustión de un alimento es la cantidad de calor que se desprende en la combustión en el laboratorio de 1 kilogramodel mismo. El equivalente energético del oxígeno es el calor que se desprende en la utilización de 1 m3 de oxígeno en la combustión de un determinado tipo de alimento en el organismo. La relación entre los volumenes de O2 consumido y de CO2 expulsado se conoce como cociente respiratorio, y depende del tipo de alimento. La energía mínima total necesaria para el funcionamiento del organismo enreposo se denomina tasa metabólica basal. Se define la eficiencia como el cociente entre el trabajo útil realizado y la energía total consumida.

Problema 2.1
Las patas de un animal de 0.5 kg ejercen una fuerza de 200 N a lo largo de 3 cm cuando salta. ¿Hasta qué altura llega?

Problema 2.2
Determina la energía mecánica que se pierde cuando dos partículas iguales de 5 kg cada una, una en reposoy la otra con una velocidad de 5 m/s, colisionan saliendo unidas.

Problema 2.3
Un saltador de pértiga consigue una velocidad de 10 m/s en la carrera de aproximación. Su centro de gravedad está a 1 m del suelo y consigue pasar el listón manteniendo su centro de gravedad a la altura de éste. Si con los brazos es capaz de izarse 0.5 m, ¿hasta qué altura podría saltar?

Problema 2.4
Unafuerza constante de 100 N actúa durante 20 segundos sobre un cuerpo de 2 kg, inicialmente en reposo. Calcula: (a) velocidad final del cuerpo, (b) espacio en el que actúa la fuerza, (c) trabajo realizado por la fuerza, (d) energía cinética final del cuerpo.

Problema 2.5
Un animal realiza un trabajo triple que otro cuando salta, pero su masa es doble que la de éste. ¿Cuál de ellos salta más alto?...