How To Use The Holes In Black-Scholes

HOW TO USE THE HOLES IN BLACK-SCHOLES
La opción de compra proporciona al propietario el derecho de adquirir un activo a un precio de ejercicio determinado. La opción de venta genera el derecho de vender.
El valor de una opción de venta depende de cinco variables:
1. Cuanto mayor sea el precio del activo, es más valioso la opción de compra.
2. Cuanto más bajo es el precio que debe pagarpara ejercer la compra, más valiosa es esta opción.
3. No es necesario pagar el precio de ejercicio hasta que la opción expira, este retraso es más valioso cuando la tasa de interés es alta.
4. El precio de las acciones está por debajo del precio de ejercicio de vencimiento.
5. Por último, una opción a largo plazo es más valiosa que una opción a corto plazo.
Un modelo simpleopción-valoración
¿Por qué si descontamos el flujo de caja no funcionan las opciones?
El procedimiento estándar para la valoración de un activo es:
1) Entender los flujos de efectivo.
2) Los descuentos del costo de oportunidad de capital.

El primer paso es complicado, pero factible, pero encontrar el costo de oportunidad del capital es imposible, porque el riesgo de una opción cambia cada vez que semueve el precio de las acciones y sabemos que se moverá a lo largo de un paseo al azar a través de toda la vida de la opción.

Para calcular el valor de una opción

1. Encontrar la combinación de acciones y el préstamo se replica una inversión en la opción. Dado que las estrategias de dar pagos idénticos en el futuro, que debe vender al mismo precio que en la actualidad.
2. Losinversionistas son neutrales al riesgo para que el rendimiento esperado de la acción sea igual a la tasa de interés. Calcular el valor futuro esperado de la opción en este mundo neutral al riesgo hipotético y descontarlo a la tasa de interés libre de riesgo.

El método binomial para evaluación de opciones
El truco esencial de cualquier en los precios de cualquier opción es crear unpaquete de inversión en las acciones y el préstamo que exactamente replique los pagos de la opción. Por lo que si se encuentran tanto el préstamo como la inversión se puede dar preció a la opción, por lo que se pretende considerar a los inversionistas como neutrales ante el riesgo, se calcula el pago que se espera con esta consideración, y se descuenta la tasa de interés para encontrar el valor presente de laopción. Para lograr esto existen varios métodos, uno de estos es el método binomial el cual empieza por reducir los posibles cambios en los precios de las acciones en los siguientes periodos a dos, y realizar dos movimientos “arriba” y “abajo”. Esta simplificación para periodos muy cortos, pero para largos periodos es falible hacerlo. Se aconseja que para periodos largos estos se dividan en otros máscortos así eventualmente podremos alcanzar la situación en la que el precio de la acción este cambiando continuamente y haya un continuo posible futuro sobre los precios de las acciones.
Ejemplo: Las dos etapas del método binomial
Dividir el periodo en intervalos mas corotos no altera el método clásico para evaluar una opción, pero se requiere ajustar el grado de apalancamiento en cada caso.Para la figura 21.1 se extraen datos como la siguiente figura 21.2

Que muestra que los posibles precios de las acciones de AOL, asumiendo que en cada periodo trimestral el precio o se elevara por 22.6% o caerá en 18.4%. Se muestran los valores para una proyección de $55.
Opción de evaluación en 3 meses
Para lograr esto se trabaja a 3 meses y después se regresa al presente, para este caso si sesupone que al final del trimestre el precio de la acción es de $67.43. Para este caso los inversionistas saben que al final del 6 mes el precio de las acción o es $82.57($27.67 ganancia) o $55($0 ganancia) por lo que se puede calcular el número de acción que se necesitan comprar para replicar la opción:

Se construye una tabla para el apalancamiento a fin que de pagos idénticos para la...