hridraulica


ESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL


E.S.F.O.T



AGUA Y SANEAMIENTO AMBIENTAL




2° SEMESTRE



 INTRODUCCION
Un fluido es un estado de la materia en el que la forma de los cuerpos no es constante y es estático si todas y cada una de sus partículas se encuentran en reposo o tienen una velocidad constante con respecto a un punto de referencia inercial, de aquí que la estática defluidos cuente con las herramientas para estudiarlos, con la certeza de que en este caso no tendremos esfuerzos cortantes y que manejaremos solo distribuciones escalares de presión, lo cual es el objetivo principal de esta práctica.
Esta distribución de presiones a lo largo de toda el área finita puede reemplazarseconvenientemente por una sola fuerza resultante, con ubicación en un puntoespecífico dedica área, el cual es otro punto que le corresponde cuantificar a la estática de fluidos.

PRISMA DE PRESIONES
Consideremos un caso simplificado del resultado anterior, el de una superficie vertical rectangular. Para esta superficie ya encontramos que si la presión varía según:

Donde (H −z) es la profundidad local de la columna de agua con H la altura de la columna de agua respecto delorigen del sistema de coordenadas, entonces la fuerza resultante es:

Donde B es el ancho de la superficie rectangular, , por lo tanto, la integral en (3.73) geométricamente representa el volumen del denominado prisma de presiones que gráficamente se muestra en la Figura 3.9. De esta forma, en superficies rectangulares, la resultante de la fuerza de presión puede calcularse como el volumen delprisma de presiones de base , alto y profundidad . La mayor utilidad de este resultado es que es igualmente valido para superficies rectangulares inclinadas, o para casos estratificados,
Es fácil ver que el punto de aplicación de la fuerza de presión se encuentra en el centro de gravedad del prisma de presiones, ubicado a 1/3 por sobre la base en el caso de prismas triangulares

Figura 3.9:Prisma de presiones para un fluido de densidad homogénea.
Tal que el torque asociado a la prima se aplica a una profundidad , el torque asociado al prisma rectangular se aplica a una altura sobre la base, y la fuerza de presión asociada al prisma triangular es ejercida a una altura sobre la base de la figura.


Figura 3.10: Prisma de presiones para un fluido estratificado en dos capas de pesoespecífico y y espesores y , respectivamente.

PRESIONES SOBRE SUPERFICIES CURVAS
Consideremos el caso más complejo, en que la superficie sobre la cual se aplica la fuerza de presión está dada por en donde el eje apunta vertical contrario a la aceleración de gravedad. Por lo tanto, un elemento de fuerza de presión que actúa sobre este elemento de superficie viene dado por:

Al integrarsobre toda la superficie, la que en el caso más general es curva, se obtiene que la fuerza de presión está dada por:



Donde son las proyecciones de la superficie sobre los planos respectivamente. En otras palabras, puede interpretarse como la sombra que proyectaría la superficie en el plano si la ilumináramos en la dirección del eje (independientedel sentido en el que se ilumine lasombra es idéntica). Análogamente, y correspondena las sombras de la superficie considerada en los planos , respectivamente. Sedebe considerar que los elementos de superficie en (3.75) a (3.77) son normales a la superficiey, por lo tanto, se debe analizar cuidadosamente su signo, o bien, los límites de integración.
Dado el sistema de coordenadas elegido, las componentes corresponden a fuerzashorizontales sobre superficies planas verticales y ya sabemos cómo calcular su resultante y punto de aplicación. En efecto, es la fuerza de presión actuando sobre una superficie plana vertical, correspondiente a la proyección de la superficie sobre el plano (calculada como , donde es la presión en el centro de gravedad de la superficie ); mientras que es la fuerza de presión actuando sobre...