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Páginas: 3 (539 palabras)
Publicado: 22 de junio de 2015
HOJA DE TRABAJO N° 01
CONCEPTOS BASICOS DE GEOMETRIA ANALITICA
DISTANCIA ENTRE DOS PUNTOS
1. Hallar la distancia entre:
a) (-2; 3) y (5; 1),
b) (6; -1) y (-4; -3).
2. Demostrar que lospuntos A(3; 8), B(-11; 3), C(-8; -2) son los vértices de un triángulo isósceles.
.
3.
a) Demostrar que los puntos A(7 ; 5), B(2; 3), C(6; - 7) son los vértices de un triángulo rectángulo.
b)Hallar el área del triángulo rectángulo.
4. Demostrar que los tres puntos siguientes son colineales:
A (-3;-2), B (5; 2), C (9 ; 4).
5. Determinar un puntoque equidiste de los puntos A (1; 7), B (8; 6), C (7; -1).
PUNTO QUE DIVIDE A UN SEGMENTO EN UNA RELACIÓN DADA
6. Hallar las coordenadas de un punto P(x; y) que divide al segmento determinado porP1(1 ; 7) y P2(6 ;– 3) en la relación r = 2/3.
7. Hallar las coordenadas de un punto P(x ; y) que divida al segmento determinado por P1(-2 ; 1) y P2(3 ; -4) en la relación r =-8/3.
8. El extremo de un diámetro de una circunferencia de centro P1(-4; 1) es P2(2 ; 6). Hallar las coordenadas P(x ; y) del otro extremo.
9. Hallar dos puntosP1(x1;y1) y P2(x2;y2) que dividan al segmento que une A(3 , -1) con B(9 , 7) en tres partes iguales.
10. Hallar las coordenadas del extremo C(x , y) del segmento que une este punto con A(2 , -2)sabiendo que el punto B(-4 , 1) esta situado a una distancia de A igual a las tres quintas partes de longitud total del segmento.
11. Las medianas de un triángulo se cortan en un punto P(x , y) llamadobaricentro, situado de los vértices a 2/3 de la distancia de cada uno de ellos al punto medio del lado opuesto.
Hallar las coordenadas del baricentro de un triángulo cuyos vértices tienen decoordenadas A(x1 , y1) , B(x2 , y2), C(x3 , y3).
INCLINACIÓN Y PENDIENTE DE UNA RECTA
12. Hallar la pendiente m y el ángulo de inclinación de las rectas que unen los pares de puntos...
HOJA DE TRABAJO N° 01
CONCEPTOS BASICOS DE GEOMETRIA ANALITICA
DISTANCIA ENTRE DOS PUNTOS
1. Hallar la distancia entre:
a) (-2; 3) y (5; 1),
b) (6; -1) y (-4; -3).
2. Demostrar que lospuntos A(3; 8), B(-11; 3), C(-8; -2) son los vértices de un triángulo isósceles.
.
3.
a) Demostrar que los puntos A(7 ; 5), B(2; 3), C(6; - 7) son los vértices de un triángulo rectángulo.
b)Hallar el área del triángulo rectángulo.
4. Demostrar que los tres puntos siguientes son colineales:
A (-3;-2), B (5; 2), C (9 ; 4).
5. Determinar un puntoque equidiste de los puntos A (1; 7), B (8; 6), C (7; -1).
PUNTO QUE DIVIDE A UN SEGMENTO EN UNA RELACIÓN DADA
6. Hallar las coordenadas de un punto P(x; y) que divide al segmento determinado porP1(1 ; 7) y P2(6 ;– 3) en la relación r = 2/3.
7. Hallar las coordenadas de un punto P(x ; y) que divida al segmento determinado por P1(-2 ; 1) y P2(3 ; -4) en la relación r =-8/3.
8. El extremo de un diámetro de una circunferencia de centro P1(-4; 1) es P2(2 ; 6). Hallar las coordenadas P(x ; y) del otro extremo.
9. Hallar dos puntosP1(x1;y1) y P2(x2;y2) que dividan al segmento que une A(3 , -1) con B(9 , 7) en tres partes iguales.
10. Hallar las coordenadas del extremo C(x , y) del segmento que une este punto con A(2 , -2)sabiendo que el punto B(-4 , 1) esta situado a una distancia de A igual a las tres quintas partes de longitud total del segmento.
11. Las medianas de un triángulo se cortan en un punto P(x , y) llamadobaricentro, situado de los vértices a 2/3 de la distancia de cada uno de ellos al punto medio del lado opuesto.
Hallar las coordenadas del baricentro de un triángulo cuyos vértices tienen decoordenadas A(x1 , y1) , B(x2 , y2), C(x3 , y3).
INCLINACIÓN Y PENDIENTE DE UNA RECTA
12. Hallar la pendiente m y el ángulo de inclinación de las rectas que unen los pares de puntos...
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